Déterminer le polynôme

[-lala-o]

Bonjour,
J'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice : "Déterminer un polynôme P(x) de degré 3 qui admet R(x)=2x+1 quand il est divisé par le polynôme $x^2+3x+2$. Divisé par x-1 alors R(x)=9 et divisé par x-2 alors R(x)=53.

Voici mes calculs. Mes équations sont fausses, mais je ne comprends pas pourquoi.

[Noemi]

@lala-o Bonjour,

Vérifie et rectifie la deuxième équation. Puis tu résous le système.
Tu peux additionner les équations (2) et (3), puis les équations (1) et (4).

[-lala-o]

@Noemi merci!

[Noemi]

@lala-o

Tu as terminé l'exercice ?

[mtschoon]

Bonjour,

@lala-o , tu as dû vérifier la deuxième équation, comme te l'a indiqué @Noemi , car $2\times (-1)+1=-1$ .
La seconde équation doit donc être : $-a+b-c+d=-1$

Pour que tu puisses t'assurer que tes résultats sont bons, je t'indique le polynôme que tu dois trouver :
$P(x)=3x^3+7x^2+2x-3$

Vérifications :
$P(x)=(x^2+3x+2)(3x-2)+(2x+1)$
$P(x)=(3x^2+10x+12)(x-1)+9$
$P(x)=(3x^2+13x+28)(x-2)+53$

[Black-Jack]

Bonjour -lala-o,

Attention ...

Bien que cela n'empêche pas de trouver les bonnes valeurs de a,b,c et d, il y a quelque chose qui devrait être sanctionné (par perte de points) dans ta réponse.

Dans les 3 équations, tu utilises le polynôme q(x) ...
Mais q(x) ne peut pas être identique dans les 3 équations ... et cela constitue donc une erreur dans ta manière de rédiger.