Volume d'eau dans une pilule

[-lala-o]

Bonjour, je n'arrive pas à calculer par intégration le volume d'eau d'une pilule remplie jusqu'une hauteur h. Voici un schéma :

[Black-Jack]

Bonjour,

Si les 2 extrémités sont des demi sphères, le volume de liquide contenu dans ces demi sphères est calculable comme dans ton exercice précédent : https://forum.mathforu.com/topic/34549/intégration-3d-sphère

Reste à calculer le volume de liquide dans la partie cylindrique ...
Celui-ci pourrait (entre autres manières) se calculer par :
$V=2L.{\int }_{-R}^{-R+h}\sqrt{R^2-y^2}dy$
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