Fonctionnement fonction

$g(y)=12(2y2+1−y)g(y)=\dfrac{1}{2(\sqrt{2y^2+1}-y)}$

$g’(y)=−2y+2y2+12(2y2+1−1)22y2+1g’(y)=\dfrac{-2y+\sqrt{2y^2+1}}{2(\sqrt{2y^2+1}-1)^2 \sqrt{2y^2+1}}$
Montrer que g’ est de signe constante sur ]-infini, $22\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ [ et sur ] $22\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ;+infini[ racine de 2 sur 2 (ce qui refuse. De se transformer en latex

@Zeïnab-Mahamadou Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !)

J'ai rectifié ton erreur, tu écris "srqt" au lieu de "sqrt" pour la racine carrée.

Attention dans l'écriture de la dérivée, une erreur au dénominateur, le $- 1$ est $- y$ , Pour les intervalles, il manque un moins au premier intervalle.
Pour étudier le signe de la dérivée, vu que le dénominateur est positif, tu étudies le signe du numérateur.
Soit à résoudre $\sqrt{2y^2+1}=0$
ou pour $y$ positif, résoudre $2y2+1=2y\sqrt{2y^2+1}=2y$
tu élèves chaque membre au carré.

@Noemi bonsoir, ah d’accord merci