Limite limite limite
-
MMMounah dernière édition par
Bonsoir Limx→∞−{x\to\infty-}x→∞− −x−1−x2-x-\sqrt{1-x^2}−x−1−x2
-
mtschoon dernière édition par
@Zeïnab-Mahamadou , bonsoir
@Zeïnab-Mahamadou a dit dans Limite limite limite :
Bonsoir Limx→∞−{x\to\infty-}x→∞− −x−1−x2-x-\sqrt{1-x^2}−x−1−x2
Ce que tu écris est bizarre.
Si j'ai bien lu, f(x)=−x−1−x2f(x)=-x-\sqrt{1-x^2}f(x)=−x−1−x2
Condition d'existence : 1−x2≥01-x^2\ge 01−x2≥0, c'est à dire x2≤1x^2\le 1x2≤1, c'est à dire −1≤x≤1-1\le x\le1−1≤x≤1
Df=[−1,1]\boxed{D_f=[-1,1]}Df=[−1,1]
La limite en −∞-\infty−∞ ou +∞+\infty+∞ n'existe pas.
-
MMMounah dernière édition par
@mtschoon c’est f(x)=x−1+x2f(x)=x-\sqrt{1+x^2}f(x)=x−1+x2
C’est l’étude des branches infinies en −infty-infty−infty
-
@Zeïnab-Mahamadou
Quelle est la limite de cette fonction si xxx tend vers −∞-\infty−∞ ?
-
mtschoon dernière édition par
Bonjour,
@Zeïnab-Mahamadou a dit dans Limite limite limite :
@mtschoon c’est f(x)=x−1+x2f(x)=x-\sqrt{1+x^2}f(x)=x−1+x2
C’est l’étude des branches infinies en −infty-infty−infty
Avec cette nouvelle fonction fff définie par f(x)=x−1+x2f(x)=x-\sqrt{1+x^2}f(x)=x−1+x2, le domaine de définition est RRR, donc rechercher la limite en −∞-\infty−∞ a un sens.
Il n'y a pas d'indétermination, tu peux obtenir directement la limite.
Lorsque xxx tend vers −∞-\infty−∞, x2x^2x2 tend vers +∞+\infty+∞, 1+x2\sqrt{1+x^2}1+x2 tend vers +∞+\infty+∞, −1+x2-\sqrt{1+x^2}−1+x2 tend vers −∞-\infty−∞
La somme de deux quantités tendant vers −∞-\infty−∞ tend vers −∞-\infty−∞
Donc :
limx→−∞f(x)=−∞\displaystyle \lim_{x\to - \infty} f(x)=-\inftyx→−∞limf(x)=−∞Si c'est demandé, tu peux cherché l'asymptote éventuelle.
Tu dois trouver y=2xy=2xy=2x