Calcul trigonométrie intégral

Bonsoir
$∫pi/4pi/6cos2x(sinx)dx\displaystyle\int_{pi/4}^{pi/6}cos^2x(sinx)dx$
Svp expliquez moi

Bonjour,

pose cos(x)=u

@Wilmat @Wilmat résolver moi ça en expliquant svp , on a pas atteint cette partie

@Zeïnab-Mahamadou Bonjour,

L'objectif de ce site n'est pas de résoudre les exercices à votre place. Des pistes vous sont proposées et vous devez indiquer vos calculs.

Forme UU'
$u (x) = c o s (x)$
$u^{'} (x) = - s i n (x)$ ou $dudx=−sin(x)\dfrac{du}{dx}= -sin(x)$

@Zeïnab-Mahamadou

il te suffit de remplacer dans l'énoncé de départ sans oublier de changer les bornes de l'intégrale

@Wilmat
Intégral UV’- integral UV?

Bonjour,

Le changement de variables n'est pas, je pense, au programme du Lycée.

Il faut alors s'apercevoir que cos²(x).sin(x) est de la forme k.u²(x).u'(x) ...
avec u(x) = cos(x)
Et donc ...

Bonjour,

Sans changement de variable , esprit Terminale,
$∫π4π6(cosx)2sinxdx=[−(cosx)33]π4π6\displaystyle \int_\dfrac{\pi}{4}^ \dfrac{\pi}{6}(cosx)^2sinxdx=\biggr[-\dfrac{(cosx)^3}{3}\biggr]_\dfrac{\pi}{4}^ \dfrac{\pi}{6}$
On calcule.