Exercice vecteur colinarité , orthogonaux

[saraaa]

Bonjour aider moi svp!
Exercice (ce sont tous des vecteurs):
Dans un repère( OIJ) on donne: A(2;2) ,B( x;3) , C(6;x).
1.calculer la ou les valeurs de x pour que les vecteurs AB et AC soit colinéaires
ce que j'ai fais : on trouve que AB(x-2 ; 1) et AC(4; x-2) il faut que x-2×x-2 - 4×1=0 . mais je ne sait pas comment faire cette equation[/I]
2.On donne le critère suivant :
u(x;y) et v(x';y') orthogonaux <= xx' + yy' = 0
Calculer la ou les valeurs de x pour que les vecteurs AB et AC soient orthogonaux
je n'ai aucune piste

[mtschoon]

@saraaa , bonjour,

Les coordonnées des deux vecteurs sont bonnes

Pistes,

Pour la 1)

$(x-2{)}^2-4=0$ <=>$(x-2{)}^2-2^2=0$

Utilise l'identité remarquable $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Ainsi:
$(x-2{)}^2-2^2=0$ <=> $(x-2-2)(x-2+2)=0$
Tu simplifies chaque facteur et tu utilises le fait qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul

Pour la 2),

Le critère est donné dans l'énoncé , ce qui te donne :

$(x-2)(4)+(1)(x-2)=0$
Tu résous.

Bons calculs!

Donne tes réponses si tu veux une vérification.

[saraaa]

merci beaucoup je n'avais pas vu votre message
pour le 1: (x−2+2)(x−2-2)=0
x(x-4)=0
x=0 ou x=4 ?
pour le 2 j'ai fais comme cela:
4(x-2)+1x(x-2)=0
4x-8+x-2=0
5x-10=0
x=10/5
x=2
donc pour x =2

[Noemi]

@saraaa Bonjour,

Les résultats sont corrects.