Donner les coordonnées de vecteurs

[mimi007]

Coucou j'ai deux exos que je n'arrive malheuresment pas a faire

Exo 1:

1. Dans le plan muni d'un repère (o,i${}^{\to }$ ,j${}^{\to }$ ), placer les points
   A(-1;1)
   B (1;-2)
   C (5;1)
   D (3;4)

b) Déterminer les coordonnées des vecteurs AB${}^{\to }$, ${}^{\to }$AD, ${}^{\to }$AC, ${}^{\to }$BC et ${}^{\to }$DC.
Quelle est la nature du quadrilàtere ??

J'ai fait la questions B mais faut-il que je prouve la nature du quadrilatère ??

c) Quelles sont les coordonnées du point d'intersection des diagonales [AC] et [BD] ??

Cette question je ne la comprend pas du tout.

Exo 2:

ABCD est un rectangle de centre O construire:
a) le représentant d'origine A du vecteur ${}^{\to }$AD + ${}^{\to }$CD
b) le représentant d'origine O du vecteur ${}^{\to }$DC + ${}^{\to }$AC

[kanial]

salut mimi, pour la question B, si le quadrilatère est un rectangle les diagonales seront de même longueur, si c'est un losange elle seront perpendiculaire, vérifie ces deux chose en calculant la norme de AC${}^{\to }$ et la norme de BD${}^{\to }$ et vérifie s'ils sont colinéaires (xx'+yy'=0), si c'est ni un rectangle, ni un losange alors regarde si les vecteurs AB et CD sont colinéaires et si les vecteurs AC et DB le sont, si c'est le cas les côtés opposés de ton quadrilatère sont parallèles...
Une fois que tu auras trouvé, la deuxième question sera plus facile.
Pour l'exercice 2 c'est du cours, relis ce que tu as fait, il faut que tu traces chaque vecteur, centré en A, ces deux vecteurs formeront deux côtés d'un parallèlogramme dont il faut que tu trouves le quatrième point : F par exemple, le vecteur somme sera alors le vecteur AF.