trouver sans calculette la valeur d'un sinus

[-lala-o]

Bonjour, y a t'il un moyen rapide de trouver la valeur de x pour un calcul du style : $sin(x)=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ ?

[Noemi]

@lala-o Bonjour,

La réponse est $x=\frac{11\pi }{12}$;
Valeur difficile à trouver rapidement. L'exercice doit avoir d'autres questions.

[mtschoon]

Bonjour,

@lala-o ;
Tu écris "la valeur de x"

Pour un sinus donné, il n' y a pas une seule valeur de $x$...

Moyen vraiment rapide sans calculette, je n'en connais pas...

Tu peux penser aux angles remarquables et aux formules d'addition.

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{3}\times \sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{2}\times 1}{2\times 2}$

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{1}{2}$

Après , tu as le choix.

Par exemple ,

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=sin\frac{\pi }{3}cos\frac{\pi }{4}-sin\frac{\pi }{4}cos\frac{\pi }{3}$

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=sin(\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{4})=sin\frac{\pi }{12}$