Probabilité conditionnelle


  • M

    Bonsoir.
    Une urne contient 3 boule blanche, 4boule vertes et 5 boule rouges .
    On suppose désormais que n = 4.

    Un premier tirage simultanée de 3 boules ayant été effectué, on ne remet pas les boules tirées dans l'urne et on tire une deuxième fois trois boules simultanément. On désigne par A0A_0A0, A1A_1A1, A2A_2A2, A3A_3A3:et B les événements suivants :

    A0A_0A0:le premier tirage ne contient pas de boule verte.
    A1A_1A1: le premier tirage contient exactement une boule verte.
    A2A_2A2: le premier tirage contient exactement deux boules vertes.
    A3A_3A3le premier tirage contient exactement trois boules vertes
    BBB le deuxième tirage contient exactement deux boules vertes.

    1°) Calculer les probabilités des événements A0A_0A0, A1A_1A1,A2A_2A2,A3A_3A3

    2°) Calculer p(B/A0),p(B/A_0),p(B/A0),, p(B/A1,)p(B/A_1,)p(B/A1,), p(B/A2),p(B/A_2),p(B/A2), P(В/Аз)P(В/Аз)P(В/Аз)

    3°) En déduire les probabilités des événements B∩A0B∩A_0BA0, B∩A1B∩A_1BA1, B∩A2B∩A_2BA2 , B∩A3B∩A_3BA3.

    4°) Calculer la probabilité de l'événement B.

    Mes calculs

    1. P(A0)=56220P(A_0)=\dfrac{56}{220}P(A0)=22056, P(A1)=112220P(A_1)=\dfrac{112}{220}P(A1)=220112; P(A2)=48220P(A_2)=\dfrac{48}{220}P(A2)=22048 ,P(A3)=4220P(A_3)=\dfrac{4}{220}P(A3)=2204

    2. P(B/A0)=P(B/A_0)=P(B/A0)=3084\dfrac{30}{84}8430 ; P(B/A1)P(B/A_1)P(B/A1)=1884\dfrac{18}{84}8418 ; P(B/A2)P(B/A_2)P(B/A2)=784=\dfrac{7}{84}=847 ; $P(B/A_3}
      )$ , ne se réalise par ce que A3A_3A3 contient déjà 3B.vertes

    3. Je doit appliquer la formule $P(B/A_i}=\dfrac{B∩A_i}{A_i} nest pas , je voulais vérifier d’abord le début


  • N
    Modérateurs

    @MMounah Bonjour,

    Le début est juste.


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