Probabilité conditionnelle

[MMounah]

Bonsoir.
Une urne contient 3 boule blanche, 4boule vertes et 5 boule rouges .
On suppose désormais que n = 4.

Un premier tirage simultanée de 3 boules ayant été effectué, on ne remet pas les boules tirées dans l'urne et on tire une deuxième fois trois boules simultanément. On désigne par $A_0$, $A_1$, $A_2$, $A_3$:et B les événements suivants :

$A_0$:le premier tirage ne contient pas de boule verte.
$A_1$: le premier tirage contient exactement une boule verte.
$A_2$: le premier tirage contient exactement deux boules vertes.
$A_3$le premier tirage contient exactement trois boules vertes
$B$ le deuxième tirage contient exactement deux boules vertes.

1°) Calculer les probabilités des événements $A_0$, $A_1$,$A_2$,$A_3$

2°) Calculer $p(B/A_0),$, $p(B/A_1,)$, $p(B/A_2),$ $P(В/Аз)$

3°) En déduire les probabilités des événements $B\cap A_0$, $B\cap A_1$, $B\cap A_2$ , $B\cap A_3$.

4°) Calculer la probabilité de l'événement B.

Mes calculs

1. $P(A_0)=\frac{56}{220}$, $P(A_1)=\frac{112}{220}$; $P(A_2)=\frac{48}{220}$ ,$P(A_3)=\frac{4}{220}$

2. $P(B/A_0)=$$\frac{30}{84}$ ; $P(B/A_1)$=$\frac{18}{84}$ ; $P(B/A_2)$$=\frac{7}{84}$ ; $P(B/A_3}
   )$ , ne se réalise par ce que $A_3$ contient déjà 3B.vertes

3. Je doit appliquer la formule $P(B/A_i}=\dfrac{B∩A_i}{A_i} nest pas , je voulais vérifier d’abord le début

[Noemi]

@MMounah Bonjour,

Le début est juste.