volume de primitives et intégrales

Je ne comprends pas mon erreur sachant que la réponse est 28000/3 pi cm3 !
Exercice 11

Un pot de fleurs a la forme d’un tronc de cône.

Ses deux disques de base ont respectivement 10 cm et 20 cm de rayon. Sa hauteur est de 40 cm.

De combien de cm³ de terreau doit-on disposer afin de remplir ce pot pour y faire des semis ? On considère que le pot sera rempli à ras-bord et on ne tiendra pas compte de l’épaisseur du pot.

Représente le tronc de cône dans un repère adéquat afin de pouvoir aisément calculer son volume.

Bonjour,

Ton calcul de volume est fantaisiste.
Ton calcul pour le "vide" est faux, il n'est pas du tout équivalent à celui d'un cône.

Pour un tronc de cône, on a :

$\frac{\pi.h}{3}.( R^2+r^2+Rr)$

Rebonjour,

Démo de la formule que j'ai donnée dans mon post précédent :

Sans titre.png

H/R = (H-h)/r
--> H = hR/(R-r)

V = 1/3.Pi.R².H - (1/3).Pi.r².(H-h)
V = 1/3.Pi.H(R²-r²) + 1/3.Pi.r².h
V = 1/3.Pi.hR.(R²-r²)/(R-r) + 1/3.Pi.r².h
V = 1/3.Pi.hR.(R-r)(R+r)/(R-r) + 1/3.Pi.r².h
V = 1/3.Pi.hR.(R+r) + 1/3.Pi.r².h
V = 1/3.Pi.h.(R² + Rr + r²)