Grand oral de Maths…

Bonjour à tous
Excusez moi de vous déranger .. J’ai mon oral de Maths lundi sur un sujet qui avait l’air de me plaire à première vue, mais le problème c’est que je n’arrive absolument pas à le rédiger , je me demande si je dois rajouter des formules ? je ne comprends pas tellement le principe de Grand oral en maths
Est-ce que quelqu’un pourrait m’aider svp? Merci beaucoup

Voilà ce que j’ai écris :

Lors des Jeux Olympiques, des milliers de personnes à travers le monde
regardent les athlètes repousser leur limite peut importe le sport réalisé. Lors
des épreuves de courses, les mouvements et les virages eﬀectués
démontrent une précision hors norme! Les athlètes doivent non seulement
maintenir une vitesse et une puissance constante mais aussi maîtriser les
angles lors de leurs courses. Ces exploits sont majoritairement issus de la
capacité des athlètes a être endurant sur de longues distances mais ceux-ci
dit , ils exploitent aussi des principes mathématiques afin d’améliorer leurs
performances sur la piste, comme la géométrie. Alors, comment la
géométrie influe-t-elle les trajectoires et les positions sur la piste afin
d’améliorer les performances des coureurs ?

L’importance de la géométrie dans les courses
Les stratégies durant les courses
3). Entrainement et adaptation face à la géométrie

Lors des JO de 2015, les athlètes australiens et néozélandais étaient accompagnés de physiciens et de mathématiciens en plus de coach pour
tenter d’améliorer leurs performances athlètiques. En eﬀet, la géométrie joue un rôle important dans les manières de performer en sport, elle est souvent
utilisée pour améliorer les techniques des sportifs, maximiser la vitesse mais aussi influencer les trajectoire. Tout d’abord, sin on prend l’exemple de l’athlétisme, dans la plupart du temps on se retrouve face à des pistes de type »ovale » (pour un 3x400 par un exemple), la géométrie aidera a déterminer comment le coureur doit se
placer sur la piste. Sur ce genre de piste, les coureurs doivent gérer les virages eﬃcacement afin de gagner du temps. Les virages, poussent les
coureurs vers « l'extérieur », les obligeant à ajuster leur vitesse d’inclinaison pour maintenir une trajectoire constante sans perdre en eﬃcacité. Les
mathématiciens et chercheurs qui travaillent avec les athlètes ont donc la
capacité de prédire l’évolution des performances des coureurs en fonction
de la géométrie optimale d’une piste en utilisant par exemple :
(je dois donner une formule est-ce que j’en peux donner (vecteurAB.AC)= AB
x AC x cos (ABC)? Comme elle nous permet de calculer un angle..) , Une formule qui permet d’influencer la course par l’utilisation de calculs des
’angles. Ce qui permet donc au coureur d’optimiser sa trajectoire et maintenir une vitesse élevée en ayant le dessus sur les virages.

Mais pendant les courses (en général) les coureurs doivent toujours se surpasser et trouver des moyens d’être en tête.. dans les marathons, le
coureur a besoin d’une bonne stratégie afin de bien performer. La géométrie peut donc être un outil afin d’optimiser les performances du coureur surtout
car elle permet de gérer la trajectoire de coureurs sur une piste, en eﬀet, il est crucial de connaître la trajectoire exacte parcourue par un coureur car
cette trajectoire peut nous permettre de réduire des temps de parcours afin de gagner quelques secondes sur la course. La formule de la distance entre deux points peut être utilisée afin de calculer la trajectoire du coureur en prenant comme point A la position du coureur sur le départ comme point B l’arrivée. (montrer la formule avec des exemples de coordonnées?)
Néanmoins ce genre de méthode n’est pas utilisée exclusivement dans le cadre de la course en elle même, dans les sports d’équipe comme par
exemple le foot afin de déterminer la position des joueurs ou alors de gérer la trajectoire du ballon.. Christian Gourcuﬀ, l’entraîneur de l’équipe d’Algérie
et professeur de mathématiques, utilise ses connaissances en géométrie sur le terrain. Dans une interview datant de 1998, il explique comment il met en place une organisation géométrique au jeu en passant par la maîtrise de la géométrie dans l’espace, pour lui il faut maintenir des distances égales entre chaque joueur (est-ce que je dois évoquer la formule de la distance entre deux points? Par exemple point A un joueur point B un autre?) Car si l’écart devient trop grand l’energie dépenser par les joueurs sera trop importante et
l’organisation de la course sur le terrain s’écroulera.

Pour s’adapter durant les courses, il faut s’entraîner. L’entrainement peut être lié à la géométrie dans le cadre de la reconnaissance des parcours : avant une course, les coureurs peuvent se permettre d’étudier le parcours afin d’étudier les virages, les montées, les descentes ce qui peut permet d’adapter leur entraînement en fonction des caractéristiques du terrain. En intégrant une compréhension approfondie de la géométrie du parcours dans l'entraînement physique, les techniques de course adaptatives et la planification stratégique, les coureurs peuvent améliorer leur efficacité, leur endurance et leur capacité à gérer les défis spécifiques de chaque course. Cela leur permet non seulement d'atteindre leurs objectifs personnels, mais aussi de développer des compétences précieuses pour compétitionner avec succès dans diverses conditions géométriques.

Conclusion :

La géométrie influence de manière significative les trajectoires et les positions des coureurs sur la piste, ce qui se traduit directement par une
amélioration des performances. En choisissant des trajectoires optimales qui suivent les lignes droites et les tangentes des virages, les coureurs
minimisent la distance parcourue, économisant ainsi de l'énergie et maintenant un rythme plus constant. De plus, la gestion précise des virages
en réduisant l'angle de virage effectif permet de limiter la perte de vitesse et d'énergie, tout en améliorant la stabilité grâce à une moindre exposition aux forces centrifuges. En anticipant et en ajustant leur positionnement par rapport aux montées et descentes, les coureurs peuvent maximiser leur efficacité énergétique. Enfin, une planification stratégique basée sur la géométrie leur permet d'optimiser leur gestion des ressources physiques et mentales, contribuant ainsi à des performances globales améliorées sur la
piste.

Bonjour @L-0,

Peut-être devrais-tu te focaliser plus sur la description mathématique des mouvements dans le sport et moins sur l'aspect gain de performance qui devient vite très complexe si on veut rentrer dans un aspect approfondi.

Par exemple tu pourrais parler :

des virages : https://culturemath.ens.fr/thematiques/concours-d-enseignement/le-bon-virage
de la balistique des lancers ou des sauts avec les équations du mouvement : http://frederic.duclos.free.fr/Digitalisation/Plongeon.html
http://montblancsciences.free.fr/terms/physique/cours/p13.htm#:~:text=Le lancer de poids semble,effectivement proche de 45°.
de la trochoïde qui décrit le mouvement de la main des nageurs par rapport à un référentiel exocentré : https://mathcurve.com/courbes2d/trochoid/trochoid.shtml

Espérant avoir pu t'aider, courage à toi !