calcule de limite avec exposant

bonsoir j'ai un exercice de calcul de limite que j'ai du mal à faire. j'aimerais avoir des indications afin de mieux comprendre et commencer à traiter l'exercice.
calcule les limites suivantes.

limite ln (1/x)^1/x ( c'est exposant 1/x)
limite de xe^x/(3^x)
limite de x^(x)
j'ai un peu du mal avec les exposants de X j'aimerai comprendre la logique merci d'avance

Bonjour,

Tenter de calculer une limite sans préciser vers quoi tend la variable ne veut rien dire.

@Black-Jack bonjour
désolée je n'avais pas remarqué cela.

la limite tend vers +oo
la limite tend vers +oo
l'expression correct de la troisième est limite x^(1/x) quand x tend vers 0( à droite de 0)

@jean-12 a dit dans calcule de limite avec exposant :

limite ln (1/x)^1/x
Rebonjour,

Ce n'est toujours pas compréhensible.

Par exemple : que signifie : limite ln (1/x)^1/x

On ne sait pas vers quoi x tend et on ne sait pas si on à faire à :
$limx→?[((ln(1x))1x]lim_{x\to ?}[((ln(\frac{1}{x}))^{\frac{1}{x}}]$
ou à
$limx→?[ln((1x)1x)]lim_{x\to ?}[ln((\frac{1}{x})^{\frac{1}{x}})]$

Et pour le 2ème, on ne sait toujours pas vers quoi x tend ...

@Black-Jack
désolée je voulais plutôt écrire x tend c'est plutôt x tend vers +00 pour la première et pour la deuxième et 0 pour la troisième

@jean-12 Bonjour,

Pour la première limite, transforme l'expression en utilisant les propriétés de la fonction $l n$ .

@jean-12 a dit dans calcule de limite avec exposant :

xe^x/(3^x)

Bonjour,

$limx→+∞x.ex3x=0lim_{x\to +\infty} \frac{x.e^x}{3^x} = 0$

... en remarquant que 0 < e/3 < 1

@jean-12 a dit dans calcule de limite avec exposant :

@Black-Jack
désolée je voulais plutôt écrire x tend c'est plutôt x tend vers +00 pour la première et pour la deuxième et 0 pour la troisième

Bonjour,

Pour la 3ème, si c'est $limx→0+[x1x]lim_{x\to 0^+} [x^{\frac{1}{x}}]$ , ce n'est pas une indétermination.

C'est de la forme $(0+)+∞(0^+)^{+\infty}$ ... c'est donc égal à 0.