Résolution d'inéquation

[Guillaume Goisque]

Bonjour, on a un contrôle la semaine prochaine et le prof nous a donné l'énoncé du contrôle de l'année dernière. Il y a un exercice sur lequel je bloque complétement : il faut résoudre
exp(x+4)<=1/(x+3)
J'ai essayé de passer le exp(x+4) de l'autre côté, ce qui nous donne
exp(-x-4)/(x+3)>=1
j'ai dérivé et fait un tableau de signe mais je n'arrive pas à conclure car la solution est comprise entre -3 et un nombre que je n'arrive pas à déterminer. Peut-être y avait il une méthode plus simple? Merci d'avance

[Noemi]

@Guillaume-Goisque Bonjour,

Ecris l'inéquation selon que $x$ est supérieur ou inférieur à $-3$, puis étudie la fonction $f$ définie par :
$f(x)=(x+3)e^{x+4}-1$

Pour la valeur qui annule la fonction, tu auras une valeur approchée par un calcul par dichotomie à la calculatrice.
$x$ voisin de $-2,721$.