bidouille parabole

je suis là parce que je fais de la programation et il me faudrait une aide de vrais matheux, car j'ai oublié mes math de lycée !

j'ai besoin de faire bouger un point en suivant une courbe parabolique inversée (-x²) en passant par les points précis suivants :
x=0 -> y=1
x=25 -> y=6 (centre de la parabole)
j'ai bien le y=6 avec y=-x²+6 mais c'est pas centré sur 25
et pour x=0 je suis dans les négatifs.

j'ai bien essayé de bidouiller avec y=-x²+Bx+6 mais ça modifie tout selon B, même le y=6

merci de m'aider à trouve l'équation qu'il faut

salut bidouilleur.
je te propose deux approches parce que je ne suis pas sûr de comprendre vraiment ce que tu veux.

si je comprends bien, tu veux une parabole
y = -x² + ax + b
passant par les points (0 ; 1) et (25 ; 6) ?

alors 1 = b et 6 = - 625 + 25a + 1 d'où a = 25.2.

l'équation de la parabole que tu sembles chercher peut être
y = -x² + 25,2x + 1.

sauf si j'ai mal compris le "centre de la parabole"...
dans ce cas, l'équation est plutôt peut-être
y - 6 = -c(x - 25)²
où c est un coeff pour ajuster sur (0 ; 1).

1 - 6 = -625c donc c = 0,008.

alors la parabole peut-être
y = -0,008x² + 0,4x + 1.

@+

Pour une parabole de la forme ax²+bx+c, les coordonnées du sommet (centre?) de la parabole sont x=-b/2a et y=-(delta)/4a et d'autre part si tu veux que ta courbe passe par le point de coordonnées (0;1) il faut que c=1, donc avec a=-1/125 et b=2/5 tu auras une courbe de sommet (25;6) passant par (0;1).

j'ai tout à fait compris vos logiques et ça me remet un peu les choses en tête.
quand je trace y = -0,008x² + 0,4x + 1 sur ma TI-81 pour vérifier, ça semble bien correspondre à ce qu'il me faut

ça a du vous paraître tout bête mais ça m'a vachement aidé !
merci bcp