bidouille parabole



  • je suis là parce que je fais de la programation et il me faudrait une aide de vrais matheux, car j'ai oublié mes math de lycée !

    j'ai besoin de faire bouger un point en suivant une courbe parabolique inversée (-x²) en passant par les points précis suivants :
    x=0 -> y=1
    x=25 -> y=6 (centre de la parabole)
    j'ai bien le y=6 avec y=-x²+6 mais c'est pas centré sur 25
    et pour x=0 je suis dans les négatifs.

    j'ai bien essayé de bidouiller avec y=-x²+Bx+6 mais ça modifie tout selon B, même le y=6

    merci de m'aider à trouve l'équation qu'il faut



  • salut bidouilleur.
    je te propose deux approches parce que je ne suis pas sûr de comprendre vraiment ce que tu veux.

    1. si je comprends bien, tu veux une parabole
      y = -x² + ax + b
      passant par les points (0 ; 1) et (25 ; 6) ?

    alors 1 = b et 6 = - 625 + 25a + 1 d'où a = 25.2.

    l'équation de la parabole que tu sembles chercher peut être
    y = -x² + 25,2x + 1.

    1. sauf si j'ai mal compris le "centre de la parabole"...
      dans ce cas, l'équation est plutôt peut-être
      y - 6 = -c(x - 25)²
      où c est un coeff pour ajuster sur (0 ; 1).

    1 - 6 = -625c donc c = 0,008.

    alors la parabole peut-être
    y = -0,008x² + 0,4x + 1.

    @+


  • Modérateurs

    Pour une parabole de la forme ax²+bx+c, les coordonnées du sommet (centre?) de la parabole sont x=-b/2a et y=-(delta)/4a et d'autre part si tu veux que ta courbe passe par le point de coordonnées (0;1) il faut que c=1, donc avec a=-1/125 et b=2/5 tu auras une courbe de sommet (25;6) passant par (0;1).



  • j'ai tout à fait compris vos logiques et ça me remet un peu les choses en tête.
    quand je trace y = -0,008x² + 0,4x + 1 sur ma TI-81 pour vérifier, ça semble bien correspondre à ce qu'il me faut

    ça a du vous paraître tout bête mais ça m'a vachement aidé !
    merci bcp


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