DM exercice numéro 3

Considérons la fonction f définie sur R par f (x) = (2x-2) (x+3)

Développer f (x)
Montrer que f (x) = 2(x+1) 2-8 pour tout x de IR
En choisissant la forme la plus adaptée de f (x) et en détaillant les calculs :
a) Donner les antécédents éventuels de 0 par f
b) Donner les antécédents éventuels de - 6 par f
c) Donner les images de 0, de 1, et de V3-1 par f

@zeus77390 Bonsoir,

Indique tes calculs
Question 1. Tu développes : $2x\times x +2x\times 3 - .....$

@Noemi
Je peux faire comme sa ?
f(x) = 2x au carré + 6x - 2x -
6 = 2x2 + 4x - 6.

@zeus77390

C'est juste.

@Noemi ah ok merci

@zeus77390

Passe à la question 2, utilise les identités remarquables.
$2x2+4x−6=2(x2+2x)−6=2(x+1)2−2×1−6=....2x^2+4x-6 = 2(x^2+2x)-6 = 2(x+1)^2-2\times1 -6 = ....$

@Noemi
On a 2(x+1)au carré -8=2(x2 au carré +2x+1) -
8=2x au carré +4x+2-8=2x au carré +4x-6.

@zeus77390

C'est correct, passe à la question 3.

@Noemi
Je m’étonne moi même je fais la 3

@zeus77390
F(X) =0
f (x) =
(2x - 2) (x+3).
(2x - 2) (x + 3) = 0→ 2x-2=0
2x-2=0 ou X+3 =0
Donc x=1 ou X= -3

@zeus77390

C'est juste.

@Noemi question suivante ?
On cherche X tel f(x) =-6

@zeus77390

Oui

@Noemi ok je vais essayer

@zeus77390

Utilise la relation qui contient $- 6$ .

@zeus77390
f (x) =2x au carré + 4X - 6.
2x au carré + 4x -6 =-6
2x au carré +4x = 0
2x(x+2) =0
Donc x=0 ou X=-2

@zeus77390

C'est juste. Passe à la question c).

@Noemi j’ai pas trop compris la dernière

@zeus77390

Tu calcules les images, donc tu remplaces $x$ par la valeur indiquée.
1 cas $x = 0$ , tu choisis la relation qui te permet de donner le résultat le plus facilement.