Exercice de denombrement

[Claudia ZARASOA]

Bonjour à tous, j'ai un devoir concernant le denombrement mais je suis bloqué, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît !

Une urne contient 8 jetons indiscernables au toucher dont
3 blancs numérotées :1;2;3
3 noirs numérotées: 0:1:3
2 bleus numérotées: 1:2

1. On tire simultanément au hasard quatre jetons de l'urne.
   (a) Déterminer le nombre de tirages possibles.
   (b) Calculer le nombre de tirages favorables à chaque événements:
   A: Obtenir au moins trois jetons noirs."
   B: "Obtenir quatre jetons dont la somme des numéros est égales à 5. "

2. On tire successivement au hasard et avec remise 3 jetons de l'urne.
   (a) Déterminer le nombre de tirages possibles.
   (b) Calculer le nombre de tirages favorables à chaque événements:
   C:"Obtenir deux jetons noirs aux deux premiers tirages et un jeton blanc au dernier tirage.
   "Obtenir exactement deux jetons bleus."

3. On tire successivement au hasard et sans remise quatre jetons de l'urne.
   (a) Déterminer le nombre de tirages possibles.
   (b) Calculer le nombre de tirages favorables à chaque événements:
   E: Obtenir au plus un jeton blanc."
   F: Obtenir quatre jetons numéros trois."

Merci beaucoup.

[Noemi]

@Claudia-ZARASOA Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Pour la question 1 (a), 8 jetons au départ, on en choisit 4, donc cherche le nombre de combinaison de 4 jetons parmi 8.
$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{4}\right)=\frac{8!}{4!\times 4!}=...$

(b) A : Pour obtenir au moins trois jetons noirs, on choisit les 3 jetons noirs, il reste un jeton à tirer parmi 5, donc ....
B: Pour obtenir quatre jetons donc la somme des numéros est égale à 5. Il faut déterminer les cas possibles :
exemples :
blanc 1, blanc 2, noir 1 et bleu 1
blanc 1, blanc 2, noir 0 et bleu 2
blanc 1, blanc 3, noir 0, noir 1
blanc 1, blanc 3, noir 0 et bleu 1
blanc 1, noir 0, noir 1 et noir 3
blanc 1, noir 0, noir 3 et bleu 1
blanc 1, noir 1, bleu 1 et bleu 2
blanc 2, noir 0, noir 1 et bleu 2
blanc 2 noir 0, bleu 1 et bleu 2
blanc 3, noir 0, noir 1 et bleu 1
noir 0, noir 1, noir 3 et bleu 1
....