Fonction dérivation limite..

Bonjour
Un deuxième exo qui me fait peur lol

Partie A étude d une fonction auxiliaire
On considère la fonction polynôme p définie sur R par
P(x)= 2x cube - 3x carre -1

étudier les variations de p sur R

Dérivée p"(x) = 6x carre-6 x
P"(x)=0
6x carre-6x=0
6x(x-1)=0

Donc 6x=0 et x-1=0
X=0 x=1

@m12 Bonjour,

Le début est juste, Fais le tableau de variations.

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12 Bonjour,

Le début est juste, Fais le tableau de variations.

@m12

C'est correct mais attention à la rigueur.
Il manque le signe - à la deuxième ligne et les flèches doivent être entièrement sur la troisième ligne.

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

C'est correct mais attention à la rigueur.
Il manque le signe - à la deuxième ligne et les flèches doivent être entièrement sur la troisième ligne.

Comment cela?

@m12

$x$ ; $−∞-\infty$ ; $0$ ; $1$ ; $+∞+\infty$
$p^{'} (x)$ ; $+; -; +$
$p (x)$ ; $−∞-\infty$ flèche vers le haut $- 1$ ; flèche vers le bas $- 2$ ; flèche vers le haut $+∞+\infty$

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

C'est correct mais attention à la rigueur.
Il manque le signe - à la deuxième ligne et les flèches doivent être entièrement sur la troisième ligne.

@m12

C'est mieux. Pour la dernière ligne, place les valeurs correspondantes en bas et en haut des flèches.

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

C'est mieux. Pour la dernière ligne, place les valeurs correspondantes en bas et en haut des flèches.

Cool c'est modifier
C'est finis pour premier question ?

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

C'est mieux. Pour la dernière ligne, place les valeurs correspondantes en bas et en haut des flèches.

Question 2
Calculer p1 et p2

P(1)=2(1) cube-3(1)carre -1 = -2
P(2) = 2(2)cube-3(2) carre -2 = 3

P1= -2 et p2= 3

@m12

Tu peux éventuellement conclure en écrivant :
La fonction $P$ est croissante sur les intervalles ...
La fonction $P$ est décroissante sur l'intervalle ....

$P (1)$ et $P (2)$ sont justes.

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Tu peux éventuellement conclure en écrivant :
La fonction $P$ est croissante sur les intervalles ...
La fonction $P$ est décroissante sur l'intervalle ....

$P (1)$ et $P (2)$ sont justes.

La fonction p est croissante sur les intervalle [- infini;0] et [1;+ in]
La fonction p est décroissante sur [0;1]
Cedt bon?

@m12

Le crochet à $−∞-\infty$ et à $+∞+\infty$ est un crochet ouvert.
Le reste est juste.

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Tu peux éventuellement conclure en écrivant :
La fonction $P$ est croissante sur les intervalles ...
La fonction $P$ est décroissante sur l'intervalle ....

$P (1)$ et $P (2)$ sont justes.

Question 3
Il y a un programme python

Quelles valeurs retourne cette fonction lorsqu on l exécuté

@m12 a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Tu peux éventuellement conclure en écrivant :
La fonction $P$ est croissante sur les intervalles ...
La fonction $P$ est décroissante sur l'intervalle ....

$P (1)$ et $P (2)$ sont justes.

Question 3
Il y a un programme python

Quelles valeurs retourne cette fonction lorsqu on l exécuté

J ai mis cette fonction essaie de trouver un intervalle de 0.1 d amplitude qui contient la solution A de l équation p(x)=0
Elke commence avec x=1 et ajoute 0 ,1 jusqu'à être positif
Exemple p1.6 = -0.488 négatif
P 1.7 = 0.156 positif
Donc la fonction retourne à 1.6 et 1.7

@m12

Le programme calcule $P (x)$ jusqu'a ce que sa valeur soit positive.
...

Fais tourner le programme pour déterminer la valeur de $x$
Tu peux utiliser ta calculatrice et calculer les valeurs de $P (x)$ en augmentant la valeur de $x$ d'un pas de $0, 1$ . Tu démarres le calcul à $x = 1$ .

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Le programme calcule $P (x)$ jusqu'a ce que sa valeur soit positive.
...

Fais tourner le programme pour déterminer la valeur de $x$
Tu peux utiliser ta calculatrice et calculer les valeurs de $P (x)$ en augmentant la valeur de $x$ d'un pas de $0, 1$ . Tu démarres le calcul à $x = 1$ .

C'est ce que j zi fzit jusqu'à 1.6 et 1.7

@m12

C'est exact, Ta réponse est correcte.

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

C'est exact, Ta réponse est correcte.

C)modifier cette fonction afin qu elle prenne en argument un entier naturel n>=1 et retourne en sortie un encadrement de a d amplitude 10 puissance-n

@m12 a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

C'est exact, Ta réponse est correcte.

C)modifier cette fonction afin qu elle prenne en argument un entier naturel n>=1 et retourne en sortie un encadrement de a d amplitude 10 puissance-n

La cela se compliqué
J ai refait le programme

@m12

Comment affectes-tu une valeur à $n$ ?

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Comment affectes-tu une valeur à $n$ ?

Je choisis une valeur à n

@m12

Quelle ligne du programme indique de choisir une valeur à $n$ ?

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Quelle ligne du programme indique de choisir une valeur à $n$ ?

3 ème ligne?

@m12

Tu as testé le programme ?

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Tu as testé le programme ?

Non j ai pas le logiciel c'est pour cela que j ai besoin d aide por cet exo. Si vous pouvez m aider svp

@m12

Tu programmes sur quel logiciel ?

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Tu programmes sur quel logiciel ?

Je m aide avec appli gauth car pas le choix pour python , j ai que cet exo

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Tu programmes sur quel logiciel ?

Je vais laisser tomber cet exo
Et je vais continuer
3) dresser le tableau des signes de p(x) sur R

@m12 a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Tu programmes sur quel logiciel ?

Je vais laisser tomber cet exo
Et je vais continuer
3) dresser le tableau des signes de p(x) sur R

]-infini;delta[ delta ]delta; + infini[

                                 0                +

@m12

Pour le tableau de signes, il faut la solution de $P (x) = 0$ .
Valeur proche de 1,6776 puis tu utilises le tableau de variations.

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Pour le tableau de signes, il faut la solution de $P (x) = 0$ .

2x cube -3xcarre -1=0

@m12

C'est à partir du programme que tu peux avoir une valeur approchée selon la valeur de $n$ . Il suffit juste de tester le programme en affectant une valeur à $n$ .
Je dois m'absenter, je consulterai tes résultats à mon retour.

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Pour le tableau de signes, il faut la solution de $P (x) = 0$ .
Valeur proche de 1,6776 puis tu utilises le tableau de variations.

On a déjà p(1)=-2 et p(2)= 3

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

C'est à partir du programme que tu peux avoir une valeur approchée selon la valeur de $n$ . Il suffit juste de tester le programme en affectant une valeur à $n$ .
Je dois m'absenter, je consulterai tes résultats à mon retour.

Programme tester avec n=1 cela donne intervalle (1.6;17)
N=2 (1.67;1.68)
N=3 (1.677; 1.678)

@m12

C'est la valeur de $x$ pour laquelle la fonction change de signe, elle est négative avant et positive après.
A+

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

C'est la valeur de $x$ pour laquelle la fonction change de signe, elle est négative avant et positive après.
A+

J ai testé
Programme tester avec n=1 cela donne intervalle (1.6;17)
N=2 (1.67;1.68)
N=3 (1.677; 1.678)

@m12

C'est juste.

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

C'est juste.

dressée le tableau de signes de p(x) sur R

X -infini 0 1 alpha + infini

Px - + - 0 +

@m12

Non

$x$ ; $−∞-\infty$ ; $α\alpha$ ; $+∞+\infty$
$p (x)$ ; - ; 0 ; +

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Non

$x$ ; $−∞-\infty$ ; $α\alpha$ ; $+∞+\infty$
$p (x)$ ; - ; 0 ; +

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

Non

$x$ ; $−∞-\infty$ ; $α\alpha$ ; $+∞+\infty$
$p (x)$ ; - ; 0 ; +

Ah ok merci
Il y a une partie B et c
Je ferais un peu ce soir et ce week end

@m12

As-tu compris la dernière réponse ?

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

As-tu compris la dernière réponse ?

Oui merci

@Noemi a dit dans Fonction dérivation limite.. :

@m12

As-tu compris la dernière réponse ?

Partie B étude fonction rationnelle
On considère la fonction f définie sur l intervalle j=]-1;+infini[ par f(x)= 1-x/1+x cube

Montrer que pour tout réel x>-1
F'(x)= P(x)/(1+xcube)carre
Ou P esr la fo ctuon étudier partie A

Donc f(x)= 1-x /(1+x cube)
On utilise (U/V)'= U"V-UV'/Vcarre
U = 1-X ET V=1+X CUBE
U'= -1 ET V'= 3XCARRE

F(x)=(-1)(1+xcube)-(1-×)(3xcarre)/(1+xcube) carre
F(x) =-1-x cube-3xcarre+3xcube/(1+xcube)carre
F(x) = 2xcube-3xcare-1/(1×xcube)carre
Donc on a bien f"(x)= p(x)/(1+xcube) carre