Trigonométrie et cotes

J'ai un ptit soucis avec un énoncé de devoir du livre. Je sais ça ressembre à de la trigo de collège, mais je bute quand même... Voici la figure et les questions:

En fait, c'est la question 3 à laquelle je me prend les pieds... J'arrive pas à trouver la méthode pour calculer OH. Après le reste je me débrouillerais

Merci d'avance!

ça c'est un scan d'un bouquin "Déclic", non ?

il me semble que la démarche suivante aboutit :

l'angle EAC est droit ;
d'où l'angle OAB ;
d'où OA dans OAB, et d'où l'angle OAH ;
d'où OH dans OAH.
c'est vrai que ça ressemble à du (très bon) collège.

merci de ton apport, mais l'ennui c'est que j'ai rien pour prouver que EÂC est droit

prolonge un peu (AK) pour voir...

voilà

... avec ça tu peux prouver qu'il y a un angle droit.