Géométrie : cercle, triangles, hauteurs, etc



  • bonjour,
    J'ai un exercice de maths en géométrie à faire, mais je n'arrive pas à commencer.
    Voici l'énoncé :
    Soit ABC un triangle inscrit dans un cercle C et H son orthocentre.
    La droite (AH) recoupe le cercle C en D.
    1° a) Montrer que les points L et K, pieds des hauteurs issues de A et C, sont sur un cercle passant par A et C.
    b) En déduire que l'angle BAL = l'angle KCB
    2° a) Démontrer que (BC) est la bissectrice de l'angle KCD.
    b) Comparer LD et LH

    Je vous ai déssiné la figure sur le fichier joint.
    Pouvez-vous m'aider à démarrer pour pouvoir continuer à faire les questions.
    Merci beaucoup



  • pour la question A) pense aux propeiétés des hauteurs et au fait que ton triangle a déjà un cercle et un centre ...
    pour les angles pense aux angles inscits et au centre ou cherche a savoir quel est la nature de ton triangle ...

    voila
    littlesoso


  • Modérateurs

    Salut fredo,
    Je modifie ton titre (exo seconde) pas très explicite. Essaye de trouver mieux la prochaine fois.
    Un petit coup de pouce pour débuter : il est aisé d'expliquer pourquoi AKC et ALC sont 2 triangles rectangles qui ont leur hypoténuse commune.
    Ensuite il faut te souvenir des théorèmes vus en quatrième sur le triangle rectangle et son cercle circonscrit. Si tu ne t'en souviens plus, il s'agit du théorème 2 de ce cours sur les triangles. Profites-en pour revoir aussi sa réciproque (théorème 3), car tu vas avoir encore souvent l'occasion de t'en reservir !
    a+



  • merci de vos aides et c'est vrai que j'aurai pu mettre un autre titre, je ferai mieux la prochaine.
    Fredo
    Bonne soirée


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