Factorisation de trinômes



  • Bonjour tout le monde, on commence a voir la forme canonique et notre prof nous a donné cet exo pour nous entraîner mais je suis pas sûre d'avoir compris... Est ce que vous pouvez vérifier mes premières réponses svp?

    Compléter les égalités suivantes et indiquer, dans chaque cas, si le trinôme a des racines réelles. Dans l'affirmative, on donnera leur valeur sans avoir recours au formules du cours. (je comprends pas très bien cette partie de l'énoncé)

    a) x²+10x+9= (x+3)² -(-4x)
    ==> il n'y a pas de racine ( jsuis pas sûre :s)

    b) x²-10x+26= (x-5)-(-1)= (x-5)²+1... C'est ca pour linstant?? Merci davance 😄



  • Bonjour,

    pour trouver la forme canonique de x²+10x+9 il ne faut pas partir de x²+9 est comme ....

    il faut partir de x²+10x qui fait penser au début de (x + 5)²

    idem pour x²-10x+26 on part de x²-10x qui ressemble au début de ........



  • Alors pour la a) c'est (x+5)² - 16? donc c'est factorisable! Mais je comprends pas bien la deuxième partie de la question...
    Sinon pour la b) ce que javais mis était bon non?



  • Sauf qu'il manque un carré (faute de frappe) au premier (x-5), c'est bon



  • ah oui ^^ Et pour la 2eme partie de la question??? :s



  • oui bien sûr c'est bon.



  • Pardon j'ai mal répondu à ta question : puisque

    x²+10x+9 = (x+5)² - 16

    (x+5)² - 16 te fais penser à une identité remarquable que tu vas pouvoir utiliser pour factoriser x²+10x+9.

    or trouver les racines de x²+10x+9 c'est trouver les x qui vérifient x²+10x+9 = 0 ; alors quand tu as un produit de facteurs c'est facile



  • Salut - je m'immmisce !

    Voici un cours et une série d'exercices pour faire fonctionner les formules.

    @+


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