encore un exo : suite géométrique, expressions de termes généraux



  • voici un 2eme exercice sur le raisonnement par récuurrence
    n'ayant pas de cours
    je galère
    lol
    alors j'aimerais bein un peu d'aide
    merci
    voici l'exercice:
    U est la suite définie par U0= 1 et pr tout n apartenant aux entiers naturels, Un+1= 1/2(Un-1)

    1. calculer U1, U2, U3, U4 et U5
    2. v ets la suite définie par: pr tous n apartenant aux entiers naturels, Vn=Un+b ou b apartient aux réels R
      a.déterminer le réel b pour lequel la suite v ets une suite géométrique de raison a=1/2
      b. en déduire les expressions de Vn et Un en fonction de l'entier n

    voila
    j'ai essayé de calculer les premiers termes mais je ne suis pas sur de mes résultats
    et pour le reste
    je ne décolle aps
    c'est une véritable catastrophe
    merci d'une aide qui me serai précieuse

    ps: je reviens à 13h30



  • bonjour, tu devrais nous donner les 5 premiers termes que tu as trouvés.



  • alors j'ai toruvé Uo=1
    U1=0
    U2=-1/2
    U3=-3/4
    U4=-7/8
    U5= -15/16

    est ce que c'est ca??
    je suis vraent pas sur de ses résultats!!


  • Modérateurs

    oui tes résultats ont l'air bons



  • ils sont juste juste ou pas tout a fait sur k'il soient juste??
    lol
    sinon, pour la suite, je suis totalement à la ramasse, je fas quoi??
    aide moi stp!!!!!
    mdr
    merci en tout cas


  • Modérateurs

    oui tes calculs sont justes, tout à fait surement
    il faut que Vn soit une suite géométrique de raison 1/2, donc Vn+1=...
    Or Vn+1=Un+1Vn+1=U_{n+1}+b
    d'où Un+1=...
    Or Un+1=(1/2)(Un-1)
    Donc ...
    Or Vn=Un+b
    ...



  • excuse mais je vois vraiment pas ou tu veux en venir
    désolé si je ss longue a la détente
    sa va venir
    lol



  • je vois pas du tout ce que sa peut donner cke tu me demandes
    vraiment j'ai du aml
    tu peux pas m'en dire plus stp
    merci en tt cas



  • j'ai vraiment besoin d'aide
    s'il vous plait
    je ne vois vraiment pas
    c'est pas facile sans cours
    mdr



  • Vn+1=Un+1+b
    d'ou Un+1= b/Vn+1?????
    Or Un+1=(1/2)(Un-1)
    Donc..... la je ne vois pas tro
    vous pouvez m'aider à compléter la
    raycage m'a mis sur la voix
    mais il nerep plus
    est ce que quelqu'un peut le remplacer si'l vous plait??
    merci



  • celui la pat contre
    une aide très explicite m'arrangerais
    parcke la
    je suis completement largué
    merci bcp



  • zoombinis, quand on aura fini l'autre, tu pouras m'aider pour celui la stp??
    comem ca au moins sa seraa fait et pas à refaire
    lol
    merci d'avance



  • C'est un exo de 1re : tu as forcément les cours.

    vn+1=12vn un+1+b=12(un+b) 12(un1)+b=12un+b2 12=b2v_{n+1} = \frac12 v_n \ \leftrightarrow u_{n+1} +b = \frac12 (u_n + b) \ \leftrightarrow \frac12 (u_n - 1) +b =\frac12 u_n + \frac b2 \ \leftrightarrow \frac12 = \frac b2

    Tu trouves ainsi b.



  • ok
    une fis que j'ai eu b, je te le dis ce soir, et tu m'explikera comment trouver la suite stp
    merci beaucoup
    à ce soir!!



  • Trouver la valeur de b dans le calcul ci-dessus est enfantin.

    Question b)

    Je me contente de t'indiquer des rappels de cours de 1re...

    vade-mecum sur les suites
    dont la lecture et la mémorisation te seront profitables.



  • merci pour le lien
    docn b je le trouve égal à 1
    voila
    c'est enfantin comme tu dis
    c'est tout ce que j'ai à faire??
    il n'y a rien d'autre à faire pour le b du 2 de cet exercice??
    merci bcp en tout cas pour ton aide uqi m'a été très précisueuse
    je reviendrai sans probleme sur ce forum



  • mais je vois pas comment écrire Vn et Un en fonction de n



  • Si VnV_n est un suite géométrique de raison q, alors il y a, dans le cours, une formule qui donne VnV_n en fonction de n et q

    Dans cette formule tu remplaces VnV_n par son expression en fonction de UnU_n ; donc tu pourras en déduire UnU_n en fonction de n

    (P.S. Evite le langage SMS c'est trop pénible à lire ! )



  • je te remercie de m'avoir aidé a termienr
    @ +


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