Soit l'égalité 1/k(k+1) = 1/k - 1/k+1

En utilisant cette égalité je dois calculer

S = 1/12 + 1/23 + ..... + 1/9*10

Comment faire. Merci

salut maxime,
chaque terme de ta somme ne te rappelle-t-il pas 1/k(k+1) ?
Tu n'as plus qu'à transformer chaque terme grâce à l'égalité que l'on t'a donné.

merci galaxie
la suite de l'exrcice ne pas posé de problème, et là je suis bloque
on me demande d'écrire l'égalité pour k = 1, 2, 3....n
j'ai donc écris les égalités ainsi
1/1(1+1) = 1/1 - 1/1+1
1/2(2+1) = 1/2 - 1/2+1
1/3(3+1) = 1/3 - 1/3+1
1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1

puis de montrer en additionnant terme pas terme les égalité obtenu de que Tn = 1/12 + 1/23 + .... + 1/n(n+1) = n/n+1

Lorsqu'on ajoute membre-à-membre

1/[1(1+1)] = 1/1 - 1/2
1/[2(2+1)] = 1/2 - 1/3
1/[3(3+1)] = 1/3 - 1/4
...
1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)

des choses (opposées) se simplifient.

Zauctore
Lorsqu'on ajoute membre-à-membre

1/[1(1+1)] = 1/1 - 1/2
1/[2(2+1)] = 1/2 - 1/3
1/[3(3+1)] = 1/3 - 1/4
...
1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)

des choses (opposées) se simplifient.

excuses moi, mais j'ai pas tout compris

comment on démontre que Tn = 1/12 + 1/23 + .... + 1/n(n+1) = n/n+1

Ta somme est égale à

1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n - 1/(n+1).