Factorisation.



  • Bien le bonjour.
    Je suis nouveau sur ce forum. J'ai un DM a rendre pour demain, et je bloque sur le derniére exercice (enfin sur la 1er question).

    1. Factoriser les expréssions suivantes: x² + 2x -15 et x² + 4x -21

    alors, j'ai penser tout d'abord a faire cela:
    x² + 2x -15 = x² + 2x + 1 - 1 - 15
    x² + 2x -15 = 1 × [(x + 1)² -16]

    Mais je doute que cela soit exact...
    C'est pourquoi j'aimerais une confirmation, ou alors une explication^^
    Merci d'avance
    Adrien.



  • Bonjour,

    je suis d'accord avec

    x² + 2x -15 = (x² + 2x + 1) - 1 - 15
    x² + 2x -15 = (x + 1)² -16

    et là il faut reconnaître le terme d'une identité remarquable a2a^2 - b2b^2 = ???

    parce qu'en effet 16 = ??2??^2



  • Oui, tout ceci est egal à
    (x + 1)² - 4²
    Mais si je fais cela je ne reponds pas a la question.

    Mais je pense avoir trouvé:

    x² + 2x -15 = 0

    si je calcul Δ, je trouve Δ=64
    je cherche x' et x" x'= -5 et x"= 3

    comme ax² + bx + c = a(x - x') (x - x")
    alors x² + 2x -15 = 1(x + 5) (x - 3)

    sa ma pris du temps, j'ai passé 1h sur MSN avec un ami pour qu'il m'explique, mais j'ai compris^^.
    Merci quand meme^^ (ce site est trés utile!! j'ai refais mes cours de math avec ce que j'y ai trouver^^)
    Donc voila, merci beaucoups.



  • Tu trouves la même chose avec ta méthode ; pas besoin d'1 heure !!!

    (x + 1)² -16 = [(x+1)+4] [(x+1)-4] = (x+5) (x-3)

    Cela dépend si ton exo est une application de la factorisation d'un polynôme du 2nd degré après avoir déterminé ses racines grâce au discriminant ; alors là , il faut faire ce que tu as fait à la fin.



  • On est en plein dans les polynôme en se moment^^ mais je comprend rien, c'est pour sa que j'ai passé une heure sur MSN avec un copain, pour qu'il m'explique les cours^^.

    Les identitée remarcables, je sais pas si cela aurait été accepté erfff.
    Mais pour etre sur, j'ai d'abord ecrite le resultat en calculant Δ, puis j'ai completer avec l'identité remarcable (pour montré au prof que je sais faire des deux façons)

    D'habitude mon frere m'aide pour mes DM, mais il est en allemagne jusqu'au mois de juin 😞 donc je me suis acheté un bouquin 1er S math, et je complete avec ce site (parce que le prof fais aucun court, il nous donne juste des exo et des formules, alors en cours on prends notes c'est tout^^)

    Au risque de me répéter, c'est un cite merveilleusement utile^^.



  • Si tu as vu Δ utilise le ; mais si tu ne l'as pas encore vu oublie le ... C'était le sens de ma dernière intervention


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