Trouver les propriétés de la fonction inverse( primitive encore non connue)



  • SVP aidez-moi je bloque totalement là...
    t= constante strictement positive
    g et h définie sur ]O; +infini[
    g(x)=f(xt) et h(x)= f(x) + f(t) on suppose f une fonction avec f(xt)=f(x)+f(t)
    JE dois montrer que g et h sont dérivables sur l'intervalle mais je ne trouve pas de limite finie doncce nedevrai pas etre derivalble mais on m'a dit que si du coup je comprend plus rien

    je dois ensuite montrer que tf'(tx)=f'(x)

    et je dois déduire que f'(t)= f'(1)/t

    et donc montrer que f est la primitive d'une fonction k/t qui s'annule en 1 avec k=f'(1)

    J'aime bien les maths mais la je seche totalement!!!



  • Bonjour,

    Tu nois dit que f est une fonction telle f(xt)=f(x)+f(t) mais tu ne sais rien d'autre ? Son domaine de définition ? Est-elle dérivable ?



  • Oui f est derivable avc pr domaine de definition le meme que g et h.


  • Modérateurs

    Salut.

    Peut-être que montrer que f(xt) ou f(x)+f(t) est dérivable sur l'intervalle demandé suffirait non?

    Vois-tu comment faire? Et pourquoi cela suffirait pour prouver que h et g sont dérivables?

    @+


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