Résistances et second degré (ex-Problème à résoudre en utilisant delta)

scission d'un précédent long post

Enoncé :
On dispose de deux conducteurs de résistances R1 et R2.
Si on les monte en série, on obtient un dîpole ohmique de résistance r= R1+R2.
Si on les monte en parallèle, on obtient un dîpole ohmique de résistance R telle que 1/R=1/R1+1/R2

On sait que r = 10 ohm et R=2 ohm , trouver R1 et R2.
Reprenez la question précédente avec r= 4ohm et R= 1 ohm.
On connait r et R; montrer que l'on peut alors calculer R1 et R2 à la seule condition que r plus grand ou égal à 4R.

tiens, un truc pour physicien : quelle horreur ×2 !

ça revient à trouver x et y tels que x + y = 10 et 1/2 = 1/x + 1/y.

ça te rappelle rien ?

finalement, c'est des math.

Là aussi je n’arrive pas à poser l’équation
En série : r = R1+R2
10=R1+R2

En parallèle : 1/R=1/R1+1/R2
½=1/R1+1/R2

ça fait une sorte de système mais j'arrive toujours pas à les mettre en relation car on ne parle pas de r dans les 2 équations seulemtn dans la première.

je n'aime pas R1, R2, je préfère x, y.

x + y = 10 et 1/2 = 1/x + 1/y

équivaut à x + y = 10 et 1/2 = (x + y)/(xy)

qui équivaut à x + y = 10 et 1/2 = 10/(xy)

je te laisse chercher la suite.

suite à votre explication j'ai essayé!!
2x10= xy x+y=10
xy=20

P(x)= x²-10x+20

delta = 100-80
=20

x1 = (10-racine de 20)/ 2= 2.76
x2= (10+racine de 20)/2= 7.24

on vérifie : 2.76 x 7.24 = 19.98
2.76+7.24 = 10

C'est bon ?!!!

il s'agit donc de trouver deux nombres dont le produit est 20 et la somme 10

tu proposes $\pm \sqrt{5}$ (simplifie, au lieu de donner d'imprécises valeurs approchées). c'est exact, comme on peut s'en assurer très vite - le produit est du type (a - b)(a + b).

x+y=4 1=4/xy

4=xy x+y=4

P(x)= x²-4x+4

delta= 16-16
=0

x0= 4/2=2
xy=4

la q. 3 va t'occuper un peu, maintenant.

je suis d'accord là ça allé vite mais cette question ci je n'y arrive pas.

Vous pouvez me mettre sur la piste ?!!

toujours avec x et y, en fonction de r et R

x + y = r et 1/R = 1/x + 1/y

essaie de former une équation dont x, y seraent les solutions...

Re-poste ta question ici, stp - je l'ai supprimée par erreur sur l'autre discussion !

ok. Vu ke 1/R= 1/x +1/y je peux dire que R=x+y ?!!!

Non il faut que tu mettes 1/x+1/y au même dénominateur ensuite tu pourras dire que R est l'inverse de la fraction que tu auras trouvée.

raycage
Non il faut que tu mettes 1/x+1/y au même dénominateur ensuite tu pourras dire que R est l'inverse de la fraction que tu auras trouvée.
Pou mettre 1/x +1/y au meme dénominateur je dois faire 1y/xy + 1x/yx

Salut.

Oui, c'est bien ça: $1x+1y=yxy+xxy=y+xxy\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{y+x}{xy}$

@+

ca m'aide toujours pas à trouver l'équation

mais si, voyons ! sachant que x + y = r et 1/x + 1/y = 1/R

tu as 1/R = 1/x + 1/y = (x + y)/(xy) = r/(xy).

tu trouves ainsi une contrainte sur xy, non ?

mais si, voyons ! sachant que x + y = r et 1/x + 1/y = 1/R

tu as 1/R = 1/x + 1/y = (x + y)/(xy) = r/(xy).

tu trouves ainsi une contrainte sur xy, non ?