Résistances et second degré (ex-Problème à résoudre en utilisant delta)



  • scission d'un précédent long post

    Enoncé :
    On dispose de deux conducteurs de résistances R1 et R2.
    Si on les monte en série, on obtient un dîpole ohmique de résistance r= R1+R2.
    Si on les monte en parallèle, on obtient un dîpole ohmique de résistance R telle que 1/R=1/R1+1/R2

    1. On sait que r = 10 ohm et R=2 ohm , trouver R1 et R2.
    2. Reprenez la question précédente avec r= 4ohm et R= 1 ohm.
    3. On connait r et R; montrer que l'on peut alors calculer R1 et R2 à la seule condition que r plus grand ou égal à 4R.


  • tiens, un truc pour physicien : quelle horreur ×2 !

    1. ça revient à trouver x et y tels que x + y = 10 et 1/2 = 1/x + 1/y.

    ça te rappelle rien ?

    finalement, c'est des math.



  • Là aussi je n’arrive pas à poser l’équation
    En série : r = R1+R2
    10=R1+R2

    En parallèle : 1/R=1/R1+1/R2
    ½=1/R1+1/R2

    ça fait une sorte de système mais j'arrive toujours pas à les mettre en relation car on ne parle pas de r dans les 2 équations seulemtn dans la première.



  • je n'aime pas R1, R2, je préfère x, y.

    x + y = 10 et 1/2 = 1/x + 1/y

    équivaut à x + y = 10 et 1/2 = (x + y)/(xy)

    qui équivaut à x + y = 10 et 1/2 = 10/(xy)

    je te laisse chercher la suite.



  • suite à votre explication j'ai essayé!!
    2x10= xy x+y=10
    xy=20

    P(x)= x²-10x+20

    delta = 100-80
    =20

    x1 = (10-racine de 20)/ 2= 2.76
    x2= (10+racine de 20)/2= 7.24

    on vérifie : 2.76 x 7.24 = 19.98
    2.76+7.24 = 10

    C'est bon ?!!!



  • il s'agit donc de trouver deux nombres dont le produit est 20 et la somme 10

    tu proposes 5±55 \pm \sqrt{5} (simplifie, au lieu de donner d'imprécises valeurs approchées). c'est exact, comme on peut s'en assurer très vite - le produit est du type (a - b)(a + b).



    1. x+y=4 1=4/xy

    4=xy x+y=4

    P(x)= x²-4x+4

    delta= 16-16
    =0

    x0= 4/2=2
    xy=4



  • la q. 3 va t'occuper un peu, maintenant.



  • je suis d'accord là ça allé vite mais cette question ci je n'y arrive pas.



  • Vous pouvez me mettre sur la piste ?!!



  • toujours avec x et y, en fonction de r et R

    x + y = r et 1/R = 1/x + 1/y

    essaie de former une équation dont x, y seraent les solutions...



  • Re-poste ta question ici, stp - je l'ai supprimée par erreur sur l'autre discussion !



  • ok. Vu ke 1/R= 1/x +1/y je peux dire que R=x+y ?!!!


  • Modérateurs

    Non il faut que tu mettes 1/x+1/y au même dénominateur ensuite tu pourras dire que R est l'inverse de la fraction que tu auras trouvée.



  • raycage
    Non il faut que tu mettes 1/x+1/y au même dénominateur ensuite tu pourras dire que R est l'inverse de la fraction que tu auras trouvée.
    Pou mettre 1/x +1/y au meme dénominateur je dois faire 1y/xy + 1x/yx


  • Modérateurs

    Salut.

    Oui, c'est bien ça: 1x+1y=yxy+xxy=y+xxy\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{y+x}{xy}

    @+



  • ca m'aide toujours pas à trouver l'équation



  • mais si, voyons ! sachant que x + y = r et 1/x + 1/y = 1/R

    tu as 1/R = 1/x + 1/y = (x + y)/(xy) = r/(xy).

    tu trouves ainsi une contrainte sur xy, non ?



  • mais si, voyons ! sachant que x + y = r et 1/x + 1/y = 1/R

    tu as 1/R = 1/x + 1/y = (x + y)/(xy) = r/(xy).

    tu trouves ainsi une contrainte sur xy, non ?


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