Calculer sans calculatrice des expressions trigonométriques

Salut tout le monde, j'ai un problème sur un exo de trigo pour demain. Est ce que vous pouvez m'aider? (exo 44p.293, maths déclic)

Voila l'exo:

Simplifier π-(π/10); π-(2π/5); (π/2)-(π/10).

( La j'ai π-(π/10)= 9π10; π-(2π/5)=3π/5; (π/2)-(π/10)=2π/5 )

Calculer sans l'aide de la calculatrice:

A= cos(π/10)+cos(2π/5)+cos(3π/5)+cos(9π/10)
J'ai:

A= cos (π/10)+cos(2π/5)+cos(π-(2π/5))+cos(π-(π/10))
A= cos (π/10)+cos(2π/5)+cosπ-cos(2π/5)+cosπ-cos(π/10)
A=2cosπ
C'est ça?

B=cos(π/10)+sin(2π/5)+cos(3π/5)+sin(9π/10)+cos(11π/10)+sin(7π/5)+cos(8π/5)+sin(19π/10)
Je dois décomposer aussi??
Merci d'avance pour votre aide

Jamais on ne doit croire que l'égalité de cos( $p i$ - a) et de cos( $p i$ ) - cos(a) a lieu, quelle horreur !

Une formule de trigo dit par contre que cos( $p i$ - a) = - cos(a).

Mais ceci dit, n'as-tu pas tenté de voir à la machine ce que ça donne, histoire de vérifier ce que tu proposes ?

Ah oui c'est vrai dsl :rolling_eyes:
Ben avec la formule cos (π-a)=-cos(a) je trouve 0 mais la calculette me dit pas ça du tout... J'ai du oublier quelque chose

et que dit-elle, la calculette ?

Elle dit 4*10^-12!!!

ça par exemple !

4× $10^{-12}$ = 0,000000000004.

sacrée Misty !

ah oui............. j'ai honte ^^

Je vais essayer de faire l'autre il a l'air plus compliqué...

B fait 0 et j'ai vérifié a la calculette ca fait 7*10^-12... Donc c'est bon??

Disons que la calculatrice confirme...

Avec quoi s'annulerait sin (2 $p i$ /5) dans cette somme ?