exo de spé math



  • Bonjour tout le monde j'ai un petit souci avec un exercice de spé math est-ce que vous pouriez m'aider ??

    Etude d'une équation d'inconnue a:
    a²+9=3^n où a € N , n € N et n> ou égal a 3

    1.Montrer que si n> ou égal a 3, 3^n est congru à 1 ou 3 modulo 4.

    1. montrer que si a existe, il est pair et en déduire que nécessairement n est pair.
    2. on pose n=2p où a en un entier naturel. p> ou égal a 2. Déduire d'un factorisation de 3^n - a² que l'équation proposé n'a pas de solution.

    voila si vous pouviez me donner des pistes ça serait gentil...merci.


  • Modérateurs

    bonsoir,
    Une piste pour le 1 : 3² est congru à 1 modulo 4.


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