exo de spé math

Bonjour tout le monde j'ai un petit souci avec un exercice de spé math est-ce que vous pouriez m'aider ??

Etude d'une équation d'inconnue a:
a²+9=3^n où a € N , n € N et n> ou égal a 3

1.Montrer que si n> ou égal a 3, 3^n est congru à 1 ou 3 modulo 4.
2. montrer que si a existe, il est pair et en déduire que nécessairement n est pair.
3. on pose n=2p où a en un entier naturel. p> ou égal a 2. Déduire d'un factorisation de 3^n - a² que l'équation proposé n'a pas de solution.

voila si vous pouviez me donner des pistes ça serait gentil...merci.

bonsoir,
Une piste pour le 1 : 3² est congru à 1 modulo 4.