Valeurs aux bornes



  • Salut
    J'ai un problème pour trouver une limite de fonction

    f(x) =(sqrt2x2)(sqrtx+1sqrt2x1)\frac{(sqrt{2x}-2)}{(sqrt{x+1}-sqrt{2x-1})}

    Je trouve que l'ensemble de définition est : [12\frac{1}{2} ; 2[U]2 ; + l'infini[

    La limite de f(x) quand x tend vers 12\frac{1}{2} est sqrt2sqrt3.-\frac{sqrt{2}}{sqrt{3}}.

    Par contre j'ai essayé toutes les méthodes de factorisation, et de quantités conjugués mais je n'arrive pas à trouver les limites en 2 et + l'infini.

    Merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter.


  • Modérateurs

    Salut Bbygirl,
    Pour la limite en +∞, une factorisation pui une simplification par √x devrait suffire.
    Quant à la limite en 2, je crains qu'il ne faille utiliser la méthode du conjugué, c'est-à-dire ici multiplier numérateur et dénominateur par :
    (√(x+1)+√(2x-1)).
    Si tu as déjà utilisé ces méthodes sans résultat, tu as dû faire des erreurs de calcul parce que normalement elles fonctionnent.



  • Merci je vais essayer de voir ce que ca donne pour + l'infini et puis je vais recommencer mes calculs pour la limite en 2



  • J'ai trouvé pour + l'infini mais pour la limite en 2 le calcul n'aboutit pas et on arrive à 0/0.
    Y aurait il un autre moyen que la quantité conjuguée et la factorisation ?


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