Valeurs aux bornes

Salut
J'ai un problème pour trouver une limite de fonction

f(x) = $(sqrt2x−2)(sqrtx+1−sqrt2x−1)\frac{(sqrt{2x}-2)}{(sqrt{x+1}-sqrt{2x-1})}$

Je trouve que l'ensemble de définition est : [ $12\frac{1}{2}$ ; 2[U]2 ; + l'infini[

La limite de f(x) quand x tend vers $12\frac{1}{2}$ est $−sqrt2sqrt3.-\frac{sqrt{2}}{sqrt{3}}.$

Par contre j'ai essayé toutes les méthodes de factorisation, et de quantités conjugués mais je n'arrive pas à trouver les limites en 2 et + l'infini.

Merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter.

Salut Bbygirl,
Pour la limite en +∞, une factorisation pui une simplification par √x devrait suffire.
Quant à la limite en 2, je crains qu'il ne faille utiliser la méthode du conjugué, c'est-à-dire ici multiplier numérateur et dénominateur par :
(√(x+1)+√(2x-1)).
Si tu as déjà utilisé ces méthodes sans résultat, tu as dû faire des erreurs de calcul parce que normalement elles fonctionnent.

Merci je vais essayer de voir ce que ca donne pour + l'infini et puis je vais recommencer mes calculs pour la limite en 2

J'ai trouvé pour + l'infini mais pour la limite en 2 le calcul n'aboutit pas et on arrive à 0/0.
Y aurait il un autre moyen que la quantité conjuguée et la factorisation ?