Probléme en rapport avec les inégalités

Voila j'ai un probléme de math et j ai besoin d aide.

Voila le probléme.

Devant un bocal de caramels, Pierre ce dit:Pour être sur d avoir
2 caramels de meme couleur, il faudrait que j en prenne au minimum 4
2 caramels de couleurs differentes,Il faudrait que j en prenne au moins 12
2 caramels bleus, il faudrait que j en prenne au moins 10
2 caramels verts, il faudrait que j en prenne au moin 16

Combien y a til de couleur différentes dans ces carmels?
Ca j ai trouvé c est 3. J ai reussi a y repondre grace a la premiére phrase.Car
4 = 2 + 1 +1
Combien y a t il de caramels dans le bocals?

Bah la j ai pas reussis a trouver.

Voila j éspere que vous pourrez m aider.

C'est pas simple ton histoire !
Bon, la 1ère ligne nous apprend effectivement qu'il y a 3 couleurs.
Soit b le nombre de bleus, v le nombre de verts, i le nombre de caramels de couleur inconnue. Et soit x le nombre total de caramels, soit x=b+v+i.

La 2ème ligne nous apprend que : la couleur la plus importante =11
La 3ème ligne nous apprend que : v+i=8
La 4ème ligne nous apprend que : b+i=14
Tu peux donc déjà voir que la couleurs la plus importante est ... je te laisse trouver.
A partir de là ça devrait rouler pour toi ... sinon reviens demander, je conserve mes résultats.

Je me rends compte d'après ton titre que je n'ai pas répondu à ta question de manière "scolaire". Je n'ai pas utilisé les inégalités.
Tu essaieras donc d'arranger ça, notamment quand il s'agit de déterminer la couleurs la plus représentée (moi c'est mon nez qui me l'a dit).

Okai merci. Je crois que sa vas aller.

Enfin j en suis pa trop sur....

En faite en y reflechissant bien je vois pas d ou tu tient les 11 caramels dans la deuxieme phrase.

S'il y a 11 caramels de la même couleur, il faut bien en tirer 12 pour être
sûrd'en avoir 2 de 2 couleurs différentes ... que te dire de plus ?

Merci.

Mais la j ai essayer de calculer mais j y arrive pas.

Bon.
v+i=8 et b+i=14 donc b+i>v+i donc b>v.
De plus v+i<11 (le nombre le plus important de caramels) donc i<11
Alors b=11
Après ça tu résouds les équations que je t'ai donné à 12h51 et tu trouves :
i=3 x=19 et v=5

Avec le post de 12h51 c'est la solution complète.

Merci beaucoup.