vrai ou faux j'suis coincé sur les suites



  • bonjour,
    j'ai un vrai ou faux a faire et je coince sur deux questions :
    donc voici l'énoncé : on considère une suite Un à termes strictements positifs et la suite (Vn) définie par Vn=-1/Un.
    les trois premières questions j'ai trouvé
    voici le reste :
    4.si Un diverge alors Vn converge vers 0.
    faux car si Un n'a pas de limite (mais je trouve pas d'exemple) et bah Vn n'aura pas de limite n quand elle tendra vers ±∞
    par contre si Un a une limite qui est ±∞ alors lim de Vn sera 0 c'est sa non?
    mais bon comme il existe un contre exemple (cas ou Un n'as pas de limites) alors c'est faux).
    5.si Un converge alors Vn converge
    vrai parce que si la limite en ±∞ de Un c'est 3 alors lim Vn=0 en ±∞
    et donc pour tout n, lim de Vn=0 en ±∞.
    si quelqu'un pouvait vérifier ses résultats car j'en suis pas sur du tout et m'expliquer mes éventuels erreurs merci beaucoup.



  • salut.

    1. exact, car si U_n = (-1)^n alors V_n ne converge pas non plus.

    2. et si U_n tend vers 0 ?



  • ok pour la 4. merci beaucoup
    pour la 5. si Un tend vers 0 Vn tend vers -infini non?
    donc Vn diverge et ne converge pas donc c'est faux c'est sa?
    merci beaucoup pour votre aide


  • Modérateurs

    Bonsoir,
    Je n'ai pas lu ton énoncé mais je peux répondre à tes questions.
    Nous avons donc VV_n=1/Un=-1/U_n et lim UnU_n=0

    Donc lim VnV_n=±∞ donc VnV_n diverge.

    J'espère avoir répondu à tes questions.



  • re
    encore la toujours sur mon exo.
    alors pour la deuxième question, il faut déterminer si c'est un maximum ou un minimum.donc je pensais m'intéresser à la dérivé et a son signe pour en déduire les variations de f et voir s'il s'agit d'un max ou min.
    donc le dénominateur de la dérivé est positif puisqu'on a un carré
    on s'intéresse donc au numérateur : le numérateur est :
    -x²-2ax-a
    on a un polynome donc je pensais calculer delta, en déduire les racines et le signe de la dérivé : delta = -(-2a)²-4*(-1)*(-a)
    = -4a² -4a
    et la j'suis coincé pour en déduire le signe de la dérivé.
    si vous pouvez voir si j'utilise la bonne méthode ou pas et me dire merci beaucoup.



  • Salut ; écris ta question telle qu'elle est posée dans le sujet, ton propos est difficile à suivre, comme ça du matin !



  • vraiment désolé mon dernier post j'ai confondu avec un atre exercice donc pour les suites c'est bon j'ai fini (enfin!) merci beaucoup de votre aide le post peut etre fermé.


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