DM exponentielle



  • bonjour tout le monde, bon j'ai un dm qui me pose quelques soucis, notamment la premiere question qsui est de prouver une égalité. J'ai travaillé dessus cette aprem et je m'en suis rapporché sans vraiment y arriver alors je viens demander votre aide.

    f(x)=2(x1)2exp(x+1x1)f(x)=\frac{2}{(x-1)^{2}}*exp(\small \frac{x+1}{x-1})

    Soit x=2x1x=\frac{2}{x-1}

    Prouver l'égalité suivante:

    f(x)=exp2x2exp(x)f(x)=\frac{exp}{2}x^{2}*exp(x)

    Merci beaucoup !



  • coucou
    moo
    bonjour tout le monde, bon j'ai un dm qui me pose quelques soucis, notamment la premiere question qsui est de prouver une égalité. J'ai travaillé dessus cette aprem et je m'en suis rapporché sans vraiment y arriver alors je viens demander votre aide.

    f(x)=2(x1)2exp(x+1x1)f(x)=\frac{2}{(x-1)^{2}}*exp(\small \frac{x+1}{x-1})

    Soit x=2x1x=\frac{2}{x-1}

    Prouver l'égalité suivante:

    f(x)=exp2x2exp(x)f(x)=\frac{exp}{2}x^{2}*exp(x)

    Merci beaucoup !
    Je ne sais pas comment tu as fait mais moi à ta place je poserais
    g(x)=exp2x2exp(x)g(x)=\frac{exp}{2}x^{2}*exp(x)
    ensuite je remplaçerais X par 2x1\frac{2}{x-1}
    et à la fin (après quelques simplifications) je dirais que g(x)=f(x)=exp2x2exp(x)g(x)=f(x)=\frac{exp}{2}x^{2}*exp(x)
    c'est comme ça que tu as fait?



  • oui jai remplacé les X par l'expression mais apres je dosi me tromper dans le developpement.

    Bon je vais m'y remettre ce soir mais ce serait vraiment sympa si j'avais les premieres etapes 🙂



  • on a

    f(x)=e24(x1)2exp(2x1)f(x)=\frac {e}{2} \frac{4}{(x-1)^2}*exp(\small \frac{2}{x-1})
    donc f(x)=e2(x1)2exp(2x1)f(x)= {e}\frac{2}{(x-1)^2}*exp(\small \frac{2}{x-1})
    soit f(x)=2(x1)2exp(2x1+1)f(x)=\frac{2}{(x-1)^2}*exp(\small \frac{2}{x-1}+1)

    je te laisse finir


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