Établir le tableau de variation d'une fonction trigonométrique et déterminer les équations des tangentes

Bonjour, je voudrais bien de l'aide pour la question suivante:

On a f(x) = sin2x + 2sinx

et on veut établir son tableau de variation sur (-∏;∏) et déterminer les équations des tangentes D aux points d'abscisses 0, -∏ et ∏

Bonjour,

Tu pourrais penser à la composition de fonctions

soit g(x) = sin2x on peut considérer que g = u o v avec

v(x) = 2x et u(x) = sin(x)

Il ne reste plus quà appliquer la formule qui donne g'(x) = (u o v)' $em>{(x)}$ en fonction de u'(x) et v' $u</em>{(x)}$ )

Bons calculs

Bonjour, j'ai fais le tableau de signe de la dérivée sur l'intervalle [0;∏] et j'obtiens

A l'aide de la calculette, je sais que je devrais obtenir comme tableau de variation de f

Mais, je ne comprends pas pourquoi on a -2∏/3 et 2∏/3 comme valeur dans le tableau car, je n'arrive pas à les trouvées

Salut,
Quelle dérivée as-tu ?

Ma dérivée est 2(2cos²x-cosx-1)= 4(cosx+1)(cosx-1/2)

Tu veux dire 2(2cos²x**+**cosx-1) = 4(cosx+1)(cosx-1/2)

Ton propre tableau de variations est juste. Je ne m'explique pas ce que tu obtiens avec ta calculatrice.

Thierry
Tu veux dire 2(2cos²x**+**cosx-1) = 4(cosx+1)(cosx-1/2)

oui, c'est bien ce que je voulais dire, je me suis trompée en écrivant.

Thierry
Ton propre tableau de variations est juste. Je ne m'explique pas ce que tu obtiens avec ta calculatrice.

Ok, ben, ce n'est pas grave, merci quand même