Dm sur les homothéties (géométrie analitique)

Salut a tous ! j'ai un exo que j'arrive pas a faire :

Enoncé
Soit k un réel strictement positif différent de 1.
Dans le plan A,B,C sont trois points distincts tels que AC $→^\rightarrow$ = k AB $→^\rightarrow$ .
On note T1 et T2 les cercles de diamètres respectifs [AB] et [AC].
Une droite Δ passant par A, différente de la droite (AB) et non-perpendiculaire à (AB), recoupe les cercles T1 et T2 respectivement en M et N.

Quest. 1 : démontrer que les droites (BM) et (CN) sont parallèles.

(fait)

Quest.2 : P est le point d'intersection des droites (BN) et (CM).
On note h l'homothétie de centre P qui transforme B en N.

a) démontrer que h transforme M en C.

*(fait) *

b) expliquer le rapport de h en fonction de k.

(pas fait mais presk jcroi)

c) déterminer le réel a tel que BP $→^\rightarrow$ = a BN $→^\rightarrow$

*(enfait ske le prof ma di c ke ici faut exprimer BP en fonction de BN et dire le raport) *

d) quel est le lieu géométrique du point P quand Δ varie ?

merci d'avance bonne soiré...

ps : c a finir pour mardi 14...merci

Sujet re-mis en forme ; ton ps est ... cocasse. N.d.Z.

en fait je voudrais etre guider pour les quest b) c) et d) et aussi la a tant qu'à faire pour voir si j'ai juste