Calcul de la dérivée d'une fonction trigonométrique

[Bbygirl]

Salut à tous, je n'arrive pas à trouver la dérivée d'une fonction et ca me bloque tout mon exercice. Pouvez vous m'aider?

Alors voilà la fonction f est définie sur [0;pi/4] par f(x) = (4/pi)x - tan(x)

Voilà alors pour la dérivée je trouve f'(x) = - (4/pi)*tan(x) + (4/pi)x $(-1-ta{n}^2$(x))

Cela me parait bizarre.

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.

P.S: désolée pour les "pi" mais avec mon ordinateur, les signes ne s'affichent pas.

[Thierry]

Salut Bby,
On dirait que tu appliques la formule du produit (u'v+uv') alors que ta fonction f(x) ne semble pas être un produit ...

PS : pour l'affichage des symboles, tu devrais installer firefox.

[Bbygirl]

ah oui en effet, je ne sais pas pourquoi je me suis trompée de formule.

Et donc avec la bonne formule je trouve f'(x) = 4/pi - 1 - $ta{n}^2$(x)

Est ce ca ? je ne trouve toujours pas ca très pratique à utiliser ...

[Thierry]

Il existe une autre formule que 1+tan²x pour la dérivée de tanx. C'est 1/cos²x.
Avec celle-là je pense que tu y arriveras mieux

[Bbygirl]

Ah d'accord . merci
J'ai donc f'(x) =4/pi - $(1/(co{s}^2$x))

Et ensuite f''(x) = $sin(2x)/((co{s}^2$x)2) ?

[Zauctore]

une erreur de signe [(1/u)' = -u'/u², cos' = -sin et le signe - de -1] ; une erreur de notation : le dernier 2 est en exposant.