Problème de dérivée



  • Salut à tous, je n'arrive pas à trouver la dérivée d'une fonction et ca me bloque tout mon exercice. Pouvez vous m'aider?

    Alors voilà la fonction f est définie sur [0;pi/4] par f(x) = (4/pi)x - tan(x)

    Voilà alors pour la dérivée je trouve f'(x) = - (4/pi)*tan(x) + (4/pi)x (1tan2(-1-tan^2(x))

    Cela me parait bizarre.

    Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.

    P.S: désolée pour les "pi" mais avec mon ordinateur, les signes ne s'affichent pas.


  • Modérateurs

    Salut Bby,
    On dirait que tu appliques la formule du produit (u'v+uv') alors que ta fonction f(x) ne semble pas être un produit ...

    PS : pour l'affichage des symboles, tu devrais installer firefox.



  • ah oui en effet, je ne sais pas pourquoi je me suis trompée de formule.

    Et donc avec la bonne formule je trouve f'(x) = 4/pi - 1 - tan2tan^2(x)

    Est ce ca ? je ne trouve toujours pas ca très pratique à utiliser ...


  • Modérateurs

    Il existe une autre formule que 1+tan²x pour la dérivée de tanx. C'est 1/cos²x.
    Avec celle-là je pense que tu y arriveras mieux



  • Ah d'accord . merci
    J'ai donc f'(x) =4/pi - (1/(cos2(1/(cos^2x))

    Et ensuite f''(x) = sin(2x)/((cos2sin(2x)/((cos^2x)2) ?



  • une erreur de signe [(1/u)' = -u'/u², cos' = -sin et le signe - de -1] ; une erreur de notation : le dernier 2 est en exposant.


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