suite de volume et fonction

Bonjour,
voilà la suite de l'exercice...

c) Existe-t-il une valeur xo de x, autre que 5 pour laquelle il y a affleurement? Si oui, déterminer l'arrondi au dixième de xo

d) Déterminer le signe de f(x), à l'aide d'un tableau de signes( ça je pense pouvoir le faire mais il doit y avoir un lien avec la question précédente...)

e) En déduire les valeurs de x, pour lequelles les billes sont recouvertes par l'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent de l'eau.

merci de bien vouloir m'aider

début

Citation
Bonjour je rencontre un problème dès la deuxième question de mon exercice, si quelqu'un peut avoir l'amibilité de m'aider...

1.on dépose une bielle sphériqye de rayon 5 cm dans un récipient cylindrique de diamètre 16 cm et contenant Vo cm³ d'eau.
La surface de l'eau est tangente à la bille.
Caluculer le volume Vo d'eau contenu dans le récipient.

pour les billes sphériques de rayon x cm, avec x compris entre 0 et 8, plongées dans ce récipient contenant Vo cm³ d'eau, on se propose de savoir si la bille dépasse ou non de la surface de l'eau.
On note V(x) le volume d'eau, en cm³, nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on note f(x) =V(x) - Vo.
a) vérifier qye f(x)= 4/3 pi (-x³ +96x -355)
b)Démonter que pour tout x appartient a ]0;8],
f(x)=4/3 pi (x-5)(ax²+bx+c) où a, b et c sont des réels à préciser

http://www.mathforu.com/sujet-4454.html

je me replonge dedans spok mais tu n'as vraiment rien trouvé?

c'est une lecture de l'énoncé en fait
$f(x) =v(x) - v_o$

$v (x)$ le volume d'eau, en cm³, nécessaire pour recouvrir exactement la bille

$v_o$ volume d'eau contenu dans le récipient pour 5

toi
) Existe-t-il une valeur $x_o$ de $x$ , autre que 5 pour laquelle il y a affleurement? Si oui, déterminer l'arrondi au dixième de $x_o$

il faut que

$f(x) =v(x) - v_o=0$

$f(x)=43π(x−5)(−x2−5bx+71)=0f(x)=\frac{4}{3}\pi (x-5)( -x^2-5bx+71 )=0$

donc $x = 5$ ou $x^2-5bx+71=0$

donc discriminant ... une des valeurs est imposible et pour l'autre tu fais un arrondi

je te laisse faire la suite tu me diras ce que tu trouves

je fais delta c'est ça?

oui le discriminant Δ mdr

okay, donc j'obtiens delta=309
x1=11,3
x2=-6,3

mais j'ai du me tromper,non?

oui moi j'ai
-11,2 et 6,2
tu fais un arrondi pour la valeur possible

ha okay mais vu que c'est 6,28 je mets pas 6,3?

oui

j'obtiens ]-∞;11.3[U]8;+∞[

c'est juste?

tu parles de quoi là du tableau de la question d'après ?? soit plus précis merci

oups désolée oui du tableau

oui moi j'ai trois racines je ne comprends pas il sors d'où ce 8??
il devrait y avoir -11,3 ; 5 et 6,3 nan ?? et cet encadrement ça veut dire quoi que f(x) positif pour ]-∞;11.3[U]8;+∞[ c'est ça??

bonjour es ce que quelqu'un pourrai m'aider pour les questions 2) d) et e)
merci d'avance !