Exercices trigonométrie

Salut à tous

Voila je commence la trigonomoétrie et j'ai du mal a comprendre deux exercice en particulier ( voir photo : il s'agit des exercices 28 et 32 ) , voila si quelqu'un pouvait m'aider... et aussi je veux bien éssaye de faire le 25 pour voir si je trouve pareil
exercices : http*******

*j'ai supprimé le lien vers une image interdite (scan de livre) : signé Zorro *

Merci d'avance a tous

coucou
c'est ton deuxième post certe mais cela ne t'empèche pas de lire les règles

http://www.mathforu.com/sujet-3659.html
PAS DE SCANS
merci
regarde içi

http://homeomath.imingo.net/scalaire.htm

si tu recopies l'exo on t'aidera

oups excusez moi

1 er ) : On considère 3 points A ? B et C de coordonnées respectives (3;1 ) , ( -1;5) , et ( 4;-1) .

Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et AC
Calculer AB et AC
vecteur AB*vecteur AC , endéduire cos ( vecteur AB , vecteur AC) et une valeur approchée de l'angle BAC

2 ème : Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=8 et AC =6. On note H le projeté orthogonal de A sur ( BC)

Calculer vecteur ACvecteur CB
Justifier que Vecteur CAVecteurCB= Vecteur CH*vecteurCB
En déduire la valeur de CH

Merci de m'aider a résoudre ces 2 exercices :frowning2:

Salut
Et bien pour la première question je pense que tu sais calculer des coordonnées de vecteurs .
$ab⃗\vec{ab}$ $(x$ _B $x_A$ ; $y$ _B $y_A$ ) et de même pour $ac⃗\vec{ac}$ .

Ensuite, pour calculer AB, la formule que tu dois avoir dans ton cours normalement est la suivante.

$sqrt((x_{b}-x_{a})^2+(y_{b}-y_{a}) ^2$

Pour calculer le produit scalaire $ab⃗\vec{ab}$ . $ac⃗\vec{ac}$ , tu peux te servir des coordonnées que tu as calculé précédemment car tu sais d'après le cours que pour $u⃗\vec{u}$ (x;y) et $v⃗\vec{v}$ (x';y') , $ab⃗\vec{ab}$ . $ac⃗\vec{ac}$ = xx'+yy'.

Ainsi, sachant que le produit scalaire peut aussi s'écrire $ab⃗\vec{ab}$ . $ac⃗\vec{ac}$ = ABACcos( $ab⃗\vec{ab}$ , $ac⃗\vec{ac}$ ) , tu peux en déduire le cosinus et la valeur approchée de l'angle.

Tu peux déjà faire ca et on verra pour le 2ème exercice quand tu auras terminé celui ci

Tout ceci ressemble à une application directe du cours ; donc une seule solution = relire son cours et refaire les exercices fais en classe ! Si tu n'es pas certain d'avoir pris correctement le cours, ton livre devrait te donner les formules à utiliser.

merci de ton aide Bbygirl , je vais dessuite éssayer

Il n'y a pas de quoi
Bon courage

pour la 2ème question du premier exercice ,pour calculer AB, si je lis la formule cela fait :
(-4)² + 4² soit 32 ?
J'ai un doute

Et pour le produit scalaire : A quoi correspond le xx' +yy' ?

Merci

pti up svp

Tu as oublié la racine carrée . donc AB= $s q r t$ 32 = 4 $s q r t$ 2

Pour ta deuxième question regarde dans ce que j'ai écris précédemment c'est expliqué. en fait pour etre plus claire, j'ai appelé (x;y) les coordonnées du vecteur AB et (x';y') celles du vecteur AC. Il faut que tu remplaces par leur valeur pour obtenir le résultat.

coucou
en fait la formule c'est

$ab=(xb−xa)2−(yb−ya)2ab=\sqrt{(x_b-x_a)^2-(y_b-y_a)^2}$

et Zorro a raison ce n'est que l'application du cours je te redonne le lien très bien fait où il y a tout le cours sur le produit scalaire

http://homeomath.imingo.net/scalaire.htm

en faisaint cette formule: vecteur ABVecteur AC = xx'+yy' je trouve 28 au résultat tandis que si je fais ABACcos( Vecteur AB vecteur AC) je ne trouve pas du tout le meme résultat....

si je fais vecteurABVecteur AC = xx'+yy'
Vecteur AB ( -4;4)
Vecteur AC ( -5;2)
= (-4)(-5) +42
=20 + 8 = 28
donc vecteurABVecteur AC =28

AB= 4√2
AC = √29

si je fais: ABACcos( vecteur AB, Vecteur AC)
=4√2*√29×cos(√29/4√2) et ce n'est pas égale au premier...

Il me semble qu'il y a une erreur de calcul dans les coordonnées du vecteur $ac⃗\vec {ac}$

Cela devrait devenir un réflexe : si tu ne trouves pas l'égalité souhaitée c'est que tu as fait une erreur de calcul quelquepart ! Donc il faut vérifier tous ses calculs !

justement c'est ce que je fais depuis tout à l'heure....
A ( 3;1)
C ( -2;3)
Vecteur AC ( xB-xA ; yB-yA)
( -2 -3 ; 3-1)
Vecteur AC = ( -5;2)
Ensuite pour calculer AC : √(xB-xA)² + (yB-yA)²
√ (-2-3)²+ (3-1)²
√25+4= √29...
Il y a une erreur ??

Si je lis ton premier énoncé je vois

Citation
On considère 3 points A ? B et C de coordonnées respectives (3;1 ) , ( -1;5) , et ( 4;-1)

Je ne vois pas C ( -2;3) !!!!!

Quelles informations sont les bonnes ?

AH non cela ne vient pas de là !!!!

cela vient de cette horreur
si je fais: ABACcos( vecteur AB, Vecteur AC) = 4√2*√29×cos(√29/4√2)

qu'est ce que c'est que √29/4√2 ????

tu dois trouver un angle donc tu dois résoudre une équation du genre

cos θ = quelque chose donc θ = autre chose

Tu dois remplacer les lettres par les bonnes valeurs dans l'expression que t'a donnée Bbgirl

j'ai du mal copier , le point C = ( -2;3) sur
dans :cos( vecteur AB, Vecteur AC) la virgule entre vecteur AB et vecteur AC c'est quoi comme signe ??
et pour les vecteur qu'il y a entre les parenthèses je remplace bien par 4√2 et √29 ??

( vecteur AB, Vecteur AC) !!! relis ton cours sur les angles de vecteurs

j'ai pas de cour qui traite sur ça !!!
mais c'est quoi ce vecteur AB, Vecteur AC
A quel résultat précédent sa fait appel ???
Svp aidez moi parce que depuis ce matin je suis sur cet exo ... :frowning2: :frowning2:

Ton prof te donne un exo sur les produits scalaires sans avoir fait de cours sur les angles orientés !

Tu es certain que tu n'as rien vu dans le genre

$(om⃗,on⃗),=,(om⃗,i⃗)+(u⃗,on⃗),=,−(u⃗,om⃗)+(i⃗,on⃗)(\vec {om},\vec {on}) ,=, (\vec {om},\vec {i}) + (\vec {u},\vec {on}) ,=,-(\vec {u},\vec {om}) + (\vec {i},\vec {on})$

J'en doute !

oui sa c'est bien mon prof !!!
Déja merci d'éssayer de m'aider
alors c'a devient 4√2√29cos -(4√2) + ( √29) ???? J'arrive pas a lire ce qu'il y a a marquer en petit

Bon bin puisque tu le dis mais je continue de douter

(vecteur AM , vecteur AN) = angle MAN

Et comment il vous a défini le produit scalaire de 2 vecteurs ? Il n'y a pas une formule avec cos ??? Tu ne pouvais pas faire le lien avec ce que Bbgirl t'a dit !

Tu devrais relire ton cours sur tes notes ou dans ton livre parce que faire un exo sans savoir son cours cela ne sert à rien !

Déja est ce que le reste est juste ??
Est ce que c'est bien 28 qu'il faut trouver au produit scalaire avec l'autre méthode ??
L'angle que les vecteurs font comment pour trouver l'angle appart le mesurer au rapporteur ??

Il faut te servir des formules que je t'ai données :
Tu as $ab⃗\vec{ab}$ (-4;4) et $ac⃗\vec{ac}$ (-5;2)

Donc $ab⃗\vec{ab}$ . $ac⃗\vec{ac}$ = (-4)(-5)+24 = 28
28 est donc bien le bon produit scalaire.

Maintenant pour trouver le cosinus il faut choisir la formule qui le fait intervenir c'est à dire $ab⃗\vec{ab}$ . $ac⃗\vec{ac}$ = AB * AC * cos ( $ab⃗\vec{ab}$ , $ac⃗\vec{ac}$ )

Donc en remplacant par les valeurs tu obtiens : $ab⃗\vec{ab}$ . $ac⃗\vec{ac}$ = 4 $s q r t$ 2 * $s q r t$ 29 * cos ( $ab⃗\vec{ab}$ , $ac⃗\vec{ac}$ )
Or $ab⃗\vec{ab}$ . $ac⃗\vec{ac}$ = 28
Donc cos ( $ab⃗\vec{ab}$ , $ac⃗\vec{ac}$ )= 28 / (4 $s q r t$ 2 * $s q r t$ 29)

Tu vas trouver une valeur du cosinus que tu devras arrondir puis ensuite pour trouver l'angle ( $ab⃗\vec{ab}$ , $ac⃗\vec{ac}$ ), tu devras appuyer sur la touche Acs ou $cos^{-1}$ de ta calculatrice.

merci beaucoup de m'avoir expliquer

maintenant j'ai un autre problème au 2 ème exercice

2 ème : Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=8 et AC =6. On note H le projeté orthogonal de A sur ( BC)

Calculer vecteur ACvecteur CB
Justifier que Vecteur CAVecteurCB= Vecteur CH*vecteurCB
En déduire la valeur de CH

J'ai fait la première question et je trouve 60
Par contre je ne vois pas comment faire la 2ème et la 3 ème question

Salut.

Je ne trouve pas la même chose pour le produit scalaire. Vu ton résultat, tu as dû utiliser la formule du produit des normes par le cosinus. Le problème, c'est que tu as oublié le cosinus.

Pour ne pas faire compliqué, je vais te donner une astuce. Quand tu le peux, essaie de décomposer CB $→^\rightarrow$ comme somme d'un vecteur perpendiculaire à AC $→^\rightarrow$ et d'un vecteur colinéaire à AC $→^\rightarrow$ . Pour être plus concret, finis ce calcul, et tu vas comprendre à quel point c'est pratique.

$\text{\vec{ac}\cdot\vec{cb} = \vec{ac}\cdot(\vec{ca}+\vec{ab})}$

Pour la suite, peut-être qui décomposition s'impose aussi.

@+