Pour les fans de vitesse Dérivation Vitesse instantanée



  • Bonjour a tous,

    Voici mon problème de mathématiques :

    Lors d'une fête foraine, deux amateurs de sensations fortes veulent essayer le nouveau manège du

    parc qui s'appelle la "chute libre"

    Le principe est le suivant : Une nacelle est en glissière le long d'un axe vertical haut de 71

    mètres qui, une fois stabilisée au sommet, est propulsée vers le vas, pour être finalement stoppée

    dans le dernier mètre de chute.

    On admet que la distance parcourue d(t) par la nacelle losqu'elle est lâchée dans les 71 mètres

    suit la loi horaire suivante : d(t) = 4.5t²+9t

    où t est exprimé en secondes et d(t) en mètres.

    1. Quelle distance la nacelle a-t-elle parcourue au bout de 1s,2s,3s ?

    j'ai calculé a l'aide de la loi horaire ci-dessus. Tout vas bien

    1. Combien de temps la nacelle met-elle pour parcourir les 70m ? ( arrondire au millième )

    j'ai calculé avec l'aide du trinome : 4.5t² +9t -70 = 0
    j'ai trouvé le temps 3.07 s environ.

    1. Quelle est alors la vitesse moyenne de la nacelle sur les 70m de chute ?

    j'ai trouvé en fesant le rapport : v = d/t

    1. Démontrer qu'à l'instant t0t_0 , la vitesse instantanée v(t0v(t_0) de la nacelle est v(t0v(t_0) = 9t09t_0 +9.

    Je ne comprends pas trés bien la question :s je trouve t0 = √2 en résolvant :
    4.5t05t_0²+9t0+9t_0 = 9t09t_0 +9

    mais je ne sait pas comment rédiger :s

    1. David et samuel sont au pied du manège et David dit a samuel : "70 m de chute ce n'est pas si

    imprésionnant que cela au fond, la nacelle ne peut quand meme pas aller aussi vite que sur

    l'autoroute" Samuel lui pense le contraire. Qui a raison ?

    Je ne vois pas le rapport 😞

    Voila j'espere avoir étais claire dans mon énoncé j'espere que vous pourez m'aider 🙂

    bonne chance et merci d'avance 🙂

    A bientot.



  • Bonjour,

    La définition de la vitesse instantanée d'un corps en mouvement à l'instant t0t_0 = nombre dérivé de la fonction exprimant la distance parcourue en t0t_0 .

    IL faut donc calculer d'(t) et remplacer t par t0t_0 . Tu vas trouver ce qui est demandé en 4°)

    Voilà pourquoi cet exo est donné au moment de l'étude du chapitre sur les dérivées (il fallait bien en parler quelque part !)

    5°) Je ne suis pas très sûre ; mais moi je comparerais la vitesse moyenne sur tout le parcours ou alors la vitesse instantanée juste avant le freinage et si tu trouves quelquechose de supérieur à 130 km/h , c'est que l'un a raison sinon c'est l'autre ! (tu vas trouver une vitesse en m/s donc il faut convertir tout en m/s ou km/s



  • Merci j'ai trouvé tout les résultats 🙂

    Bonne Journée 🙂



  • J'ai le meme exerice à faire en DM.
    Pouvez-vous m'aider pour les questions 4 et 5 ?
    Je ne comprends pas malgrè les explications.
    Merci d'avance


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