Inequation + trigonométrie

Bonjour,
Voila mon prebléme ;
Je n'arrive pas a résoudre cette inéquation :

cos x - $s q r t$ 3) sin x >= - $s q r t$ 2)

A résoudre dans [ 0 , 2PI [

Je vous remerci de votre réponse

coucou
ton exercice c'est ça???
$cos⁡(x−3)×sin⁡x≥−2\cos{(x-\sqrt{3})} \times\sin{x} \ge -\sqrt{2}$

non c'est pour ca je ni arrive pas.

c'est écrit :
Resoudre dans [0, 2PI [ l'inéquation :
co x - $s q r t$ 3 sinx >= - $s q r t$ 2

donc c'est ça??
$\sqrt{3}\times sin{x} \ge -\sqrt{2}$

oui c'est ca
( dans l'énoncé y a pas de signe multiplié donc je suppose que c'est ca )

ok
alors

$cos⁡x−3sin⁡x≥−2\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x}\ge- \sqrt{2}$
⇔
$1+3×(11+3cos⁡x−31+3sin⁡x)≥−2\sqrt{1+3} \times ( \frac{1}{\sqrt{1+3}}\cos{x}- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}\sin{x}) \ge -\sqrt{2}$
t'es bien d'accord qu'on peut faire ça ??
je contiue si c'est bon

oui je suis d'accord

ok
alors maintenant tu regardes bien

$\frac{1}{\sqrt{1+3}} \tex{et} \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}$

tu simplifies et tu regardes bien ...

pense à $π3\frac{\pi}{3}$

OK alors voila ce que j'ai fais :

$s q r t$ (1+3) * ( 1/2 cosx - $s q r t$ (3 /2) * sinx ) >= - $s q r t$ 2

= cos ( PI/3 + x) >= - $s q r t$ 2 / 2

mais la je sui bloqué.
( je trouve pas d'exemple de ce type dans ma leçon )

ba - rac2 /2 c'est quoi??? c'est le cos de quoi???
ok?!

a 3PI / 4

donc

$\frac{\pi}{3} + x) \ge cos{ \frac{3\pi}{4} }$
donc

maintenant tu fais un dessin tu traces un cercle et tu colories les valeurs pour lesquelles
$\frac{\pi}{3} + x) \ge cos{ \frac{3\pi}{4} }$
tu vas avoir un encadrement ...
ok?!
indice il y a aussi $5π4\frac{5\pi}{4}$ qui a un cos de $−22-\frac{\sqrt{2}}{2}$

voila ce que j'ai trouvé :

[3∏ / 4 ; 5∏/4]
dans
[0 ; 2∏ [

euh nan
moi je trouve

$[0;5π12]u[19π12;2π][0;\frac{5\pi}{12}] u [\frac{19\pi}{12}; 2\pi]$ lol
ça fait un arc de cercle

il faut bien regarder le dessin
j'ai fait 3∏/4 - pi/3 et 5∏/4 + pi/3
vraiment c'est le dessin qui va t'aider
ensuite tu peux prendre des valeurs témoins pour vérifier

donc $[0;2π][0;2\pi]$ bien sûr

Ben je te fais confiance
Je vais retravailler tous ca !
Et en tous cas je te remercie d'avoir consacré du temps pour moi

a ba de rien je préfèrerais que tu comprennes en plus ce que j'ai tenté de faire mdr

je te dis franchement c'est avec le dessin que tu peux trouver la fin pas avec les calculs (trop compliqué sinon )
bonne chance

J'ai essayé par le dessin j'ai pas trop compris.
Mais par calcul j'obtient ca :

∏/3 + x >= 3∏ / 4
<=> x >= 5∏/12
ou
∏/3 + x >= 5∏/4
<=> x >= 11∏/12

ce qui ferai [0 ; 5∏/12] U [11∏/12 ; 2∏]

J’aimerai savoir si c'est moi qui a un raisonnement par calcul faux ou si c'est toi qui t'es trompé ?

nan nan je suis d'accord pour le [0 ; 5∏/12] mais après tu ne peux pas retrancher ∏/3 à 5∏/4 il y a un problème de signe...
quand tu as
cos x = 1/2
c'est
x= pi/3 ou x=-pi/3
je regarde si je ne peux pas te faire la figure avec geolabo... t'as un peu de temsp devant toi??

oui

avant d'enlever le pi/3 tu es d'accord avec ça??

oui

je te propose ça après s'être occupé du pi/3 je vais te faire ce que toi tu proposes

c'est bon je viens de comprendre ma faute

en fait il y a presque tout lol

ok cool

lol oue
bon moi vais allé me couché.
Je te remerci de m'avoir éxpliqué tous ca c'est vraiment simpa
passe une bonne fin de soiré

bonne soirée