Question ouverte, encadrement. Arrétez je sais que vous aimez ça xD



  • Bonsoir à tous, voilà dans mon DM de mathématiques le dernier exercice est une question ouverte, et voilà moi et les questions ouvertes on s'entend pas super.
    Donc j'aimerais avoir une petite aide sur la marche à suivre pour en venir à bout.

    Question ouverte:
    Soif ff la fonctoin définie par: f(x)=x(x2+1)f(x)= \frac{x}{(x^2+1)} (définie et dérivable sur r{\mathbb {r}}).

    Peut-on trouver un encadrement de ffsur r{\mathbb {r}} ?
    (C'est-à-dire trouver deux réels mm et mm tels que: pour tout réel xx, f(x)f(x) est compris entre mm et mm)

    C'est pour dans quelques jours mais étant donné que j'ai pas mal de boulot je voudrais le finir ce soir merci merci



  • j'ai une idee mais je ne sais pas trop
    peut être faut-il faire un tableau de variation
    en calculant les limites , mais je ne sais pas si tu as déjà fait les limites ..



  • Salut , je pense que tu devrais commencer par calculer la dérivée de ta fonction et d'en étudier le signe (à l'aide d'un tableau de signes) pour voir comment varie ta fonction. Et ensuite tu remplis ton tableau de variation et tu trouves facilement entre quels m et M elle est comprise.

    Juste à titre indicatif j'ai trouvé m=-1/2 et M=1/2.

    Ca pourra te servir de repère pour vérifier si tes calculs sont justes.

    Tiens nous au courant du résultat.


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