fonction trinôme du second degré



  • Bonjour

    J'ai cette fonction:

    f: x ( flèche à talon) 1/2 x² + x - 9/2

    On nous dit de déterminer l'équation de la tangente à C au point d'abscisse 3 , ceci j'ai trouvé : c'est
    y = 4x+9 ( on l'appelle d )

    Mais après on me demande de trouver une fonction trinôme du second degré g , autre que f , dont la courbe représentative Cg est tangente à d en A. Je ne comprend pas 😕

    Edit Zorro : correction des fautes d'orthographe ; degré et non degrè et au singulier pas au pluriel dans trinôme du second degré



  • Bonjour,

    On cherche donc l'expression de g(x) qui soit un polynome du second degré. Quelle doit en être sa forme ?

    Quelle est l'équation d'une tangente à P, la représentation graphique de g, en A d'abscisse 3 ?

    Quel système d'équations obtiens-tu ?



  • coucou
    alors déjà il y a un problème avec ta tangente c'est normalement
    y=4x-9 peut être est-ce une erreure de frappe je ne sais pas ...

    je suppose que C est la courbe représentative de f au fait lol
    et que c'est le point A qui a pour abscisse 3...

    j'aimerais que tu me dises si pour l'équation de la tangente ça vient du fait que tu as mal copié l'expression de la fonction f ou si c'est une erreur de calculs...



  • POUR ZORRO :

    ben g( x) doit avoir comme forme ax² + bx + c
    l'équation de la tangente c'est y = f'(3) ( x- 3) + f(3)



  • POUR MIUMIU :

    oui ^^ une erreur de frappe c'est bien y= 4x - 9 lol
    oui c'est bien cela pour la courbe représentative
    et l'équation de la tangente , j'ai mal recopié 😁



  • 😉
    tu peux calculer la dérivée de g par exemple ... et puis l'utiliser pour l'équation de ta tangente



  • ok ben j'y réflechit ce soir , là je vais me déconnected alors à demain ( peut - être ) 🆒



  • ba oui tu fais comme tu veux lol
    ++++++



  • En fait , je raconte ma vie mais tout le monde s'en fout 😆
    Bref, @ + les gens 😁



  • Y a d l'idée sauf qu'on te parle de la courbe représentant la fonction g et non f .... donc dans la formule donnée il serait préférable de lire g'(3) et g(3) à la place de ce que tu as écrit !!!! Attention à la rigueur de ce que tu avances !



  • oui je me suis trompée c'est g'( 3) ( x-3) + g'(3)
    mais je dois calculer la dérivée de g ? 😕



  • alala je tape trop vite , c'est g'(3) ( x- 3) +g(3)



  • g(x)=ax2+bx+cg( x) = ax^2 + bx + c pour tout xx de $\r$

    on a $d_f=\r$

    la dérivée de gg c'est ...



  • c'est ( ax² + bx + c)'

    = ( ax²) ' + ( bx)' + (c)'
    = 2ax + b



  • bien maintenant tu calcules ça
    g'(3).( x- 3) + g(3)



  • y = 6 ax + bx - 9a + c

    c'est cela ?



  • oui bien maintenant tu sais que
    y=6ax+bx9a+c=(6a+b)x(9ac)y= 6 ax + bx - 9a + c= (6a+b)x - (9a-c)

    et tu dois faire en sorte que y=4x9y= 4x-9 donc ... tu résouds ton système...



  • Je résoud comment par substitution , par combinaison ?



  • lol et bien la plupart du temps on utilise les deux combinées de toute façon

    on te dit de trouver un polynôme il y en a plein
    tu peux prendre par exemple en regardant le système a=1 ce qui simplifie les calculs ...

    $\left {\begin{array} 6a + b = 4 \ 9a-c = 9\ \end{array} \right$



  • hé hé hé 2 étoiles lol 😆



  • je ne comprend pas pourquoi tu prend a = 1 ?

    et je pensais que le système c'était cela :

    y = 4x -9
    y = ( 6a + b ) x - ( 9 a -x )



  • alors ce polynôme ??!!
    pour arriver à 5 étoiles il faut en avoir dans les 400 je crois ...



  • oulala 400 , j'en suis loin ... 😁



  • ok alors en fait ton système est bon mais nous on veut avoir a ; b et c !!!

    ton système revient exactement au même que le mien je te jure !! d'ailleurs c'est cc pas xx à la fin de ta deuxième ligne
    pour que tes deux lignes soient égales il faut bien que 4=6a + b nan?! c'est pas clair pour toi ??



  • pardon, vraiment je suis miro moi , je n'arrête pas de taper des erreurs ^^
    pas clair ... désolé :frowning2:



  • bon alors après tu fixes une valeur n'importe laquelle j'ai pris a=1 mais tu peux prendre a=1000 ou n'importe quoi!! tu fixes une valeur pour trouver les autres ...



  • ok mais c'est bon ça ? on n'a le droit de prendre une valeur comme ça ...



  • oui parce qu'il y a une infinité de courbes représentatives qui ont les conditions de ton énoncé donc c'est normal que tu ne trouves pas une seule fonction
    dans ce cas précis tu peux le faire si tu ne me crois pas tu peux revérifier ensuite



  • mais je te crois lol

    y = 4x -9
    y = ( 6a + b ) x - ( 9 a -c )

    mais si je remplace par 1 j'ai

    y= 4x -9
    y= (6 + b ) x - (9 - c)



  • ok bon alors je reprends calmement ...
    tu as
    y =
    4x -
    9
    y =
    ( 6a + b )x -
    ( 9 a -c )
    et maintenant avec les couleurs tu ne vois toujours rien ?!


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