vérifiez moi cette intégrale 8-)

Résoudre l'intégrale : x²cos2x dx

En faisant une double intégration par partie, je trouve :
x²sin2x+(2x-1)cos2x :shock:

C'est ti possible?

et ben moi je trouve

0.5*(x²+0.25)*sin(2x) + (x/4)*cos(2x)

j ai pris pour primitive de cos(2x), 0.5*sin(2x)

mais je peux me tromper...

eh ben j'ai refait et je trouve

(0.5x²)*sin(2x)+(x/2)*cos(2x)

personnelement, je trouve une autre réponse qui est la bonne puisque je l'ai vérifiée à la calculatrice !

somme de x²cos(2x) dx = [0,5x²sin(2x)] - somme de xsin(2x) dx

somme de x²cos(2x) dx = [0,5x²sin(2x)] - [-0,5xcos(2x)] + somme de -0,5cos(2x) dx

somme de x²cos(2x) dx = [0,5x²sin(2x)] - [-0,5xcos(2x)] + [-0,25sin(2x)]

somme de x²cos(2x) dx = [(0,5x²-0,25)sin(2x) + 0,5xcos(2x)]

Voila. @+
robalro

peut-être bien que oui

je dirais même surement que oui lol

@+
robalro

la bonne reponse est : J=sin(2x)(x²/2-1/4)+(1/2).xcos(2x)

ok, comme Robalro alors
merci à tous d'avoir cherché