trouver un plan



  • Je viens de passer un exam et ça n'a pas été du tout, je vous mets les exos pour savoir ce qu'il fallait répondre :

    1)Trouver le plan qui est parallèle a x-2y+z+1=0 et qui passe par le point d'intersection des trois plans :
    {x-y-2=0
    {x+3z=0
    {x-y+z-1=0


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Pour trouver les coordonnées du point d'intersection des 3 plans, il faut résoudre le système.
    Le plan parallèle a une équation de la forme : x-2y+z+a=0.
    Il faut remplacer x y z par les coordonnées du point d'intersection afin de trouver a.
    Est-ce- clair ?



  • oui, très clair mais moi j'ai dit que le vecteur normal au plan devait etre ortogonal à un vercteur directeur du plan donc on trouvait comme équation kx-2ky+kz+a=0 et après j'ai dit qu'on prenait pour k=1 et puis oui, j'ai remplacé les coordonnées par le point d'intersection.



  • {x-y-2=0
    {x+3z=0
    {x-y+z-1=0

    tu recherches les solutions de ce systeme qui fournissent le point par lequel le plan recherché doit passer et comme le plan à trouver est parallele à x-2y+z+1=0 son vecteur normal est donné par (1,-2,1)
    soit donc un plan du type :x-2y+z+d=0 ou le paramètre inconnu est d
    comme ce plan passe par le point solution du systeme , il est alors facile de determiner d.



  • la résolution du systeme fourni le point I(3,1,-1)
    et donc d=0 si bien que x-2y+z=0 est l'équation du plan recherché.


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