primitives



  • Coucou, voici les 2 exercices que je dois faire, je vous mets l'énoncé puis, ce que j'ai fais mais, j'ai bien peur qu'il y ait des fautes. Je vous prie donc de bien vouloir m'aider, de corriger ce que j'ai fait et de m'aider pour ce que je n'ai pas réussi à faire. Merci beaucoup.

    Exercice 1:

    Trouver une primitive sur I

    a) f(x)=cosxsin²x
    I=R
    b) f(x)=(sinx)/[racine de (1+cosx)]
    I=]-pi;pi[
    c) f(x)=sinx
    sin2x
    I=R
    d) f(x)=tanx+tan^(3)x
    I=]-pi/2;pi/2[ [/CENTER]

    Exercice 2:

    Soit u une fonction strictement positive et dérivable sur un intervalle I

    1. Quelle est la dérivée sur I de la fonction u(racine de)u?
    2. En déduire les primitives sur I de la fonction u'(racine de)u
    3. Déterminer les primitives sur I
      a) f(x)= 2racine de(2x+3)
      I=]-3/2;+l'infini[
      b) f(x)= racine de (1-x)
      I= ]-infini;1[
      c) f(x)= x
      racine de (x²+1)
      I=R
      d) f(x)= (x-1)*racine de (x²-2x+1)
      I=]1;+infini[
      e) f(x)= (2x-3)/(racine de (x+1))
      I=]-1;+inifni[

    (on pourra écrire f(x) sous la forme: a[racine de(x+1)] + b/[racine de (x+1)], avec a et b réels)[/CENTER]

    Voici maintenant ce que j'ai fait

    Exercice 1(C sera la constante)

    a)F(x)= -sinx*cos²x +C
    b)?
    c) F(x)= cos3x + C
    d) -ln(cosx)-ln(cos^(3)x)

    Pour cet exercice, je crois bien que c'est totalement faux, je n'arrive pas vraiment à trouvé les primitives avec les cos, sin ou tan

    Exercice 2

    1. u' * u'/(2racine de u)
    2. ?
      3)a) F(x) = 4/3racine de [(2x+3)^3]
      b) F(x) = 2/3
      racine de [(1-x)^3]
      c) F(x) = 1/3racine de [(x²+1)^3]
      d)?
      e)?


  • coucou
    alors pour l'exercice 1
    a) quand tu calcules la dérivée de ton truc ça m'étonnerais que ça fasse f(x)...
    il faut que tu regardes ton cours
    tu vas mettre

    f(x)=cosx×sin2xf(x)=\cos x \times \sin^2x

    sous la forme
    f(x)=u.unf(x) = u'.u^n


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