coordonée de point et vecteur...

Bonjour, j’ai un problème concernant la géométrie…
Alors voici le petit exercice en question qui me pose problème :
On considère les points :
A( $−32\frac{-3}{2}$ ;2) ; B(1 ;-2) ; C(3 ; $12\frac{1}{2}$ )

1)Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
2)Déterminer les coordonnées du point M défini par :
$AM⃗\vec{AM}$ = $23AC⃗\frac{2}{3}\vec{AC}$
3) Déterminer les coordonnées du point E, symétrique du point D par rapport au point M.
4)Déterminer les coordonnées du point N, milieu du segment [BE].
Démontrer que le point N appartient a la droite (AC).
5)Déterminer l’ordonnée du point P d’abscisse 4 qui appartient à la droite (DM).

Voilà, j’ai besoin d’aide s'il vous plait …merci pour vos reponses (je ne comprends rien du tout parce que cela quelque temps que je suis malade donc j’ai loupé pas mal de cours là je suis paumée…s'il vous plait aidez moi…merci…)

j'ai essayéde le faire sur un graphique mais je n'arrive pas a avoir un parallélogramme, peut etre que je ne les places pas bien je ne comprends pas

miumiu : coucou essaie de faire attention la prochaine fois à l'orthographe et de mettre tes réponses (un début)^^*

Salut, n'as-tu vraiment rien su faire? Même pas un début de commencement de réponse? Si ce n'est pas le cas peux-tu me dire comment tu caractérises un parallélogramme ABCD à l'aide des vecteurs $AB⃗\vec {AB}$ et $DC⃗\vec {DC}$ ? Quelle relation peux-tu établir entre ces 2 vecteurs ?

j'ai reussi a mettre les ponts sur le repère je pense, cela me donne donc que $A⃗B=D⃗CetB⃗C=A⃗D\vec AB=\vec DC et \vec BC=\vec AD$ ...
donc pour la deuxieme question le point m se trouve donc au $\vec AC$ , suis -je sur la bonne voie?
après il faut que je calcul les coordonnées de D et du point N ou je le dis tout simplement par lecture du repère?
merci de ton aide Bbygirl...

oui c'est exacte le point M se trouve bien aux 2/3 de $AC⃗\vec{AC}$

Pour calculer les coordonnées du point $D(x_D$ ; $y_D$ ), d'après les égalités vectorielles que tu m'as citées précédemment, tu as :
$x$ _D $- x$ _A $= x$ _C $x_B$
et $y$ _D $- y$ _A $= y$ _C $y_B$

Que trouves tu pour les coordonnées de D?

es que cela donne:
xD-2= $1 / 2$ +2
xD= $2.5 / - 2$
xD=1.25

yD- $- 3 / 2$ =3-1
yD= $2 x - 2 / 3$
yD= $- 4 / 3$

donc les coordonnées de D sont ( $- 4 / 3; 1.25$ )

es ce que mon résultat est correct car il me semble ettrange?

tu n'as qu'a vérifié sur une figure
non en fait je crois que bbygirl s'est trompé (tu m'en veut pas hein?^^) c'est plutot $x_D$ - $x_A$ = $x_B$ - $x_C$
$y_D$ - $y_A$ = $y_B$ - $y_C$

oui zoombi a raison et puis il y avaient des fautes dans tes calculs
tu avais pris $y_C$ au lieu de $x_C$ dans le premier calcul ...

Je tiens à dire que je ne me suis pas trompée lol les formules que j'ai données sont justes. J'ai fait les calculs avec et ca marche très bien. Et avec les formules que tu donnes zombi on obtient le parallélogramme ACBD en fait .

@ +

oui t'as raison bb
(très mauvais de faire des maths à 23h30 ^^)
enfin bon dans tous les cas le calcul de petit problème est faux

oui car il a mélangé les x et les y

autant pour moi ma figure etait fausse, assez inquietant cette histoire de maths après 23h ! quoique c'etait à 22h30 je vais pas bien je vais me rétracter sur des problèmes de 4eme

je parlais pour moi zoombinis ^^

Je sais bien mais c'est moi qui ai lancé la mode " xD - xA = xB - xC
yD - yA = yB - yC " c'est pour ça je devrais encore + m'inquieter ^^

exusez moi, mais du coup je suis perdue, je ne comprends pas ou j'ai faux pour finir...svp de l'aide

pour quelle question as-tu un problème ?

j'ai refait mes calculs, je trouve:
xD=9/2 et yD=1/2
es-ce que c'est correct?
car si j'ai faux là, je me trompe partout du coup...

petitproblème
es que cela donne:
xD-2= $1 / 2$ +2
xD= $2.5 / - 2$
xD=1.25

yD- $- 3 / 2$ =3-1
yD= $2 x - 2 / 3$
yD= $- 4 / 3$

donc les coordonnées de D sont ( $- 4 / 3; 1.25$ )

es ce que mon résultat est correct car il me semble ettrange?

oui alors en fait tu as inversé c'est $xD−(−32)=3−1x_D - (\frac{-3}{2}) = 3 - 1$

non attention, $x_D$ =3-1-3/2=1/2 et $y_D$ =1/2 +2 +2=9/2
Quand tu as M(x;y) l'abscisse est à gauche, il faut faire attention à quelles valeurs tu prends et ne pas prendre l'abscisse à la place de l'ordonnée pour tes calculs.

je ne comprends pas comment trouve tu xD-(-3/2)=3-1
pourquoi xD=9/2 et yD=1/2 est faux?alors qu'il me semble que lorsque que lon fait une figure c'est bon mais je n'en suis pas sur..

oups j'ai inversé xD et yD
xD=1/2 et YD=9/2 non??

On est d'accord que $x$ _D $- x$ _A $= x$ _C $x_B$
Or, $x_A$ =-3/2 ; $x_B$ =1 : $x_C$ =3
Donc il te suffit de remplacer dans le calcul littéral par les valeurs. si tu n'arrives pas à comprendre ca je ne vois pas comment t'expliquer autrement.

De plus, si tu places le point D avec pour coordonnées x=9/2 et y=1/2 tu ne trouves absolument pas un parallélogramme.

oui en effet tu avais inversé les 2 .

es que vous pouvez m'aidez pour la question 3 car je ne comprends ou E doit se trouver pour qu'il puisse faire parie de l a droite (AC)
merci

Et si tu faisais un dessin ! Tu connais M et D. Comment peux-tu dessiner le point symétrique de D par rapport à M ? On te fait faire cela depuis la 6ème !

Quelle construction es-tu amené à faire ?

bah justement j'ai fait un dessin je ne demandrai pas comme ça si cela n'avait pas été le cas!et quand je place mon point E symétrique de D par rapport au point M, et en regardant la suite des question je ne vois pas comment N qui est le milieu du segment [BE]pourrai etre sur la droite (AC).
quand je place mon point E, il est sur (2.5;-3.5)
je me suis surment trompée, donc je voudrai savoir pourquoi?je sais que c'est dans le programme de 6eme mais j'ai du mal...

Bin si E est le symétrique du point D par rapport au point M, alors

M est le milieu de [DE]

a ok merci. je mettais trompé je fesais par rapport a une droite..
mais comment on peut le calculer?

Tu appelles x et y les coordonnées inconnues de E et tu traduis le fait que M est le milieu de [DE] en utilisant la formule qui donne les coordonnées du milieu d'un segment en fonction des coordonnées des extrémités

abscisse de M = (abscisse de E + abscisse de D) / 2
ordonnée de M = (ordonnée de E + ordonnée de D) / 2

bon ba merci zooro j'ai tout fait a+

Bonjour, j'ai un probème sur cette même question. Je trouve D(1/2;9/2), juste la, j'ai bon. Mais j'ai un problème pour le point N, je ne vois aps comment il pourrait obtenir a AC. Les coordonées de M est bien 3;-1 et les coordonée de E (5,5;-6,5) ? Le point N que je trouve est très loin de AC... Merci d'avance.

enfet je me suis trompée dans l'énoncé, voila pourquoi je n'arrivais pas pour le point N, le quadrilatère est en réalité, ACBD et non pas ABCD, donc cela fausse tout les résultats...
voila

Sa fausse tout effectivement... J'ai pas vut dans mon livre, tout a recommencer. Sinon, tu peux me donner les réponses par MSN? << sors Je vais essayé tout seul pour commencer^^

bah j'ai rendu mon devoir avec les reponses fausses, et on a pas encore fait de correction, donc ba tampi pour moi, mais du coup jpeut pas t'aider dsl...

Comment on trouve le point M, si vous plait par les calculs, j'ai presque tout essayé...

J'ai trouvé AM(3;1), comment on calcule le point M avec cela?.

HS: Desole double post