Etudier les limites d'une fonction aux bords de son domaine de définition et ses variations

[alex57100]

On considère la fonction f qui associe le réel x, quand c est possible, le réel

x^3 / x² + 3x + 3

La courbe f dans un repère orthonormal ( O, i, j ) est notée Cf.

( pouquoi quand c'est possible ? )

1. Determiner les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
   ( je trouve R comme ensemble de définition, la question ne perd t elle pas son sens " bornes " )

2. Dresser le tableau de variation de f.
   ( il n'y qu une flèche non ? )

3. Precisez les tangentes à Cf qui sont parallèles à l'axe des abscisses ?
   ( Je ne vois pas comment faire, surement une histoire de coefficient directeur )

[miumiu]

Bonjour !!!!!
et Merci !!!!!
pourrais tu mettre des parenthèses pour que l'expression de ta fonction soit lisible ...
merci

[alex57100]

Bonjour

Désolé miumiu pour ce manque de politesse j etais pressé.
Connais tu un editeur genre latex qui se mèle bien a word ou microsoft office ?

On considère la fonction f qui associe le réel x, quand c est possible, le réel

$\frac{x^3}{x^2+3x+3}$

La courbe f dans un repère orthonormal ( O, i, j ) est notée Cf.

( pouquoi quand c'est possible ? )

1. Determiner les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
   ( je trouve R comme ensemble de définition, la question ne perd t elle pas son sens " bornes " )

2. Dresser le tableau de variation de f.
   ( il n'y qu une flèche non ? )

3. Precisez les tangentes à Cf qui sont parallèles à l'axe des abscisses ?
   ( Je ne vois pas comment faire, surement une histoire de coefficient directeur )

Cordialement

miu : regarde dans visualisateur LaTeX dans la colonne de gauche

[miumiu]

je pense que le "quand c'est possible " renvoie a l'ensemble de définition
les bornes sont +∞ et -∞

il faudrait peut être que tu calcules la dérivée pour faire le tableau de variations ... tu l'as fait ?
la tangente horizontale a pour coefficient directeur 0
or il y a un lien entre coefficient directeur et dérivée ...