Déterminer les coordonnées de points à l'aide des vecteurs

bonjours,
j'ai un exercice qui me pose problème:
soit ABC un triangle quelconque. M et N sont définis par :

$AM⃗=35AB⃗\vec{AM}=\frac{3}{5}\vec{AB}$ et

$AN⃗=25AB⃗+15AC⃗\vec{AN}=\frac{2}{5}\vec{AB}+\frac{1}{5}\vec{AC}$

1)justifier que $(A;AB⃗,AC⃗)(A;\vec{AB},\vec{AC})$ est un repère du plan

2)démontrer que les droites (MN) et (BC) son parrallèles.

3)a)Déterminer les coordonnées du point P tel que le quadrilatère MNPB est un parallélogramme.

b)Démontrer que P appartient à la droite (BC).

voila merci d'avance pour vos reponses..

*Intervention de Zorro = j'ai aéré un peu tout cela pour rendre le sujet plus facile à lire pour mes pauvres yeux fatigués *.

Bonjour (sans s c'est toujoursqui prend un s)

Les vecteurs $AB⃗\vec {AB}$ et $AC⃗\vec {AC}$ n'étant pas colinéaires (à démontrer à l'aide du fait que ABC est un triangle) , on peut dire que le repère choisi est valable.

Pour démontrer que les droites (MN) et (BC) sont parallèls il faut montrer que les vecteurs

$MN⃗\vec {MN}$ et $BC⃗\vec {BC}$ sont colinéaires

Il va falloir utiliser Chasles ; je te laisse chercher un peu

Je te donne un indice : on a une information sur M et N grâce aux vecteurs
$AM⃗\vec {AM}$ et $AN⃗\vec {AN}$
donc il serait bien de faire apparaître le point A dans le vecteur $MN⃗\vec {MN}$

oui merci, j'ai reussi a tout faire à un détail près, je n'arrive pas à faire la question 3)a), je ne comprends pas comment peut on calculer ses coordonnées..
voila merci pour votre aide..