Factoriser une fonction et déterminer l'image/ l'antécédent d'un nombre par cette fonction

Bonjour!
pouvez-vous m' aidez et me corriger . Merçi par avance Voici mon exercice :
Soit f(x) = (3x-1)² (6x-2)(x+1).

Factoriser f(x).
Résoudre dans R l' équation f(x)=0.
3.Vérifier que f(x) = 3x² -10x+3.
Déterminer les antécédents de 3 par f.
Calculer les images par f de 0, de 1/3, et de √2-2 (√ = racine de 2 -2)
Résoudre dans R les équations suivantes :
$\le 0$
$\le x-4$
$x+1x−1=x−1x+1\frac{x+1}{x-1} =\frac{x-1}{x+1}$

Voici mes réponses :

f(x) = (3x-1) ( 4x-2)
2.(f(x)=0 ) = x= -1/3 ou x= 2/4
3.oui si on developpe f(x) = 3x²-10x+3.
4.(Je ne sais pas comment déterminer les antécédents de 3 par f sans graphique.
5.f(0)=3 . f(1/3)=-4/3 et f(2√2-2) = 14√2-7

6. $x≤52x\le \frac{5}{2}$

7. $(x−4)≤x−4(x-4)\le x-4$

$x - 4 - (x - 4) = 0$

8.(x²+2x+1)/x²-1 = (x²-2x+1)/x²-1

Merçi de me corriger et de me guider dans ce que je dois faire .

*miumiu : j'ai mis au LaTeX ce que je comprenais *

coucou
je ne trouve pas comme toi pour la 1.
tu as dû faire une faute de frappe en plus
pour tout x de R

f(x) = (3x-1)² + (6x-2)(x+1)
f(x) = (3x-1)² + 2(3x-1)(x+1)
f(x) = (3x-1)(3x-1+ 2x+2)

donc ...
a moins que ce soit f(x) = (3x-1)² - (6x-2)(x+1)

essaie de corriger s'il te plait

euh oui excusez-moi en faites c' est bien f(x) = (3x-1)²-(6x-2)(x+1)

et pour le reste est-ce correcte ? merçi de répondre.

ok
déjà si la première est fausse je ne vois pas comment les autres pourraient être justes
pour tout x de R

f(x) = (3x-1)² - (6x-2)(x+1)
f(x) = (3x-1)² - 2(3x-1)(x+1)
f(x) = (3x-1)(3x-1- 2x-2)
f(x) = (3x-1)(x -3)

ok ?!

ok dacoord je vois

donc pour la 2. x=1/3 ou x=3

oui c'est ça

ok comment faire pour la 4.

qu'est ce qu'un antécédent ?!

je sais pas trop

défintion

Considérons une application qui, à un élément $a$ de l' ensemble de départ, associe un élément $b$ de l' ensemble d' arrivée. On dit alors que $b$ est une image de $a$ , ou que $a$ est un antécédent de $b$ .

regarde ton cours ce serait une bonne chose ...

Alors les antécédents de 3 par f sont (je ne sais pas les reconnaitre dans un calcul)
mais dans mon cours g marquer que :
Si a un réel, tout réel x (xappartient à D) tel que f(x)=a est un antécédent de a par f.

et sinon pour le reste vous ne parvenais pas à me corriger.

A chaque réel la fonction lui associe une image , si cette image est 3 alors quel est le réel ? c'est ça qu'on te demande .
donc traduit, mathématiquement ça donne ?

A la question 5) la 2eme est fausse , pour la troisieme c'est √2 -2 ou √(2-2) ? (dans les deux cas je crois que ton résultat est faux)
6) fausse
7) et tu ne donne pas de solutions , on te demande de résoudre les equations et inéquations. Donc on attend une ou plusieurs solutions pour chaque egalité ou inégalité

ba je trouve que f(3)=-23 est ce bon ? et svp pour le reste

non la tu calcul l'image de 3 , on te demande l'antécédant

pour quels valeur de x , f(x) = 3 c'est ça qu'on te demande

oui mé quel est le calcul à faire

... et f(3) ça ne vaut pas -23 prend ton temps quand tu fais les calculs du dois faire plein de fautes d'inattentions...

je te l'ai dis ... f(x) = 3
Or f(x) = 3x² -10x+3
donc résout
3 = 3x² - 10x + 3
je peux pas faire tout le travail à ta place sinon ça sert à rien

non je n' y arrive vraiment pas du tout . désolé

Bon c'est pas grave

alors trouvé l'antécedant ou les antécédants de 3 c'est trouver les valeurs de x pour lesquels la fonction f(x) vaut 3

Tu sais que f(x) = 3x² -10x+3
donc tu remplace f(x) par 3 ainsi tu trouves la valeurs de x qui correspondent
3 = 3x² - 10x + 3
0 = 3x² - 10x
0 = x(3x - 10)

donc soit x = 0 , soit x = 10/3

alors je peut faire 3x²-10x+3-3 = 3x²-10x

pourquoi 3x²-10x3 = 3x²-10x ?

pour f(1/3) je trouve que ça fé -8/3
et pour la 3é c bien √2- 2

eerf bon f(1/3) ..

f(1/3) = 3*(1/3)² - 10*(1/3) + 3
f(1/3) = 3/9 - 10/3 + 9/3
....
tu trouves toujours -8/3 ?

euh nan att g compris moi en faite g utiliser le factorisation pas le developpement

ta factorisation de tout à l'heure qui etait fausse ça doit être ça

f(1/3) = 16

:frowning2: arf
bon bah je reprend le truc d'au dessus

f(1/3) = 3/9 - 10/3 + 9/3
f(1/3) = 1/3 - 10/3 + 9/3
f(1/3) = 0

En + je te rappel que avant tu avais trouvé les valeur de x pourlesquels f(x) = 0 et tu avais trouvé 1/3 ! ce qui voulais dire que f(1/3) = 0 tu pouvais le faire sans calculs

par contre pour f(√2-2) ça me pose un probleme cad que (3x√2 -2 )²
che pa si il fo utilmiser identité remarquable ou non ou 3x(-2)

et pour f(√2- 2)= 33-14√2
j espere que c ça ? :rolling_eyes:

euh excusez-moi vous etes encore la ou pas ?

y a kelekun

Juste pour la 7. et la 8. est -ce correcte ?

il n'y a pas que toi
un peu de patience s'il te plait

tu peux me réécrire ce que tu as marqué parce que ce n'est pas clair

Non ce n'est pas ça désolé

Citation
par contre pour f(√2-2) ça me pose un probleme cad que (3x√2 -2 )²
che pa si il fo utilmiser identité remarquable ou non ou 3x(-2)

ATTENTION tu as ecri (3x√2 -2 )² c'est 3(√2 - 2)² c'est le x qu'on éléve au carré pas le 3. Tu dois ensuite développer le carré , tu as du voir ça en cours tu es en seconde et ce genre de chose tombe au brevet , quand tu as le carré d'une somme (a+b)² le développement donne a² + b² +2ab
Bon tu devrais y arriver maintenant

[url*=http:]interdit par le règlement[/url]

sur ce lien il y a mes exercices povez - vous me corriger celle que j ai demander de l aide

suppression de scan par miumiu